Aperçus DFT de la structure électronique, du comportement mécanique, de la dynamique du réseau et des processus de défauts dans le premier Sc

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 14037 (2022) Citer cet article

1299 accès

2 Citations

Détails des métriques

Ici, nous avons utilisé les calculs de la théorie de la fonctionnelle de la densité pour étudier certaines propriétés physiques de la première phase MAX Sc2SnC à base de Sc, y compris les processus de défauts à comparer avec ceux des phases M2SnC existantes. Les propriétés structurales calculées sont en bon accord avec les valeurs expérimentales. La nouvelle phase Sc2SnC est structurellement, mécaniquement et dynamiquement stable. Sc2SnC est métallique avec un mélange de caractère covalent et ionique. La covalence de Sc2SnC, y compris M2SnC, est principalement contrôlée par la valence effective. Sc2SnC dans la famille M2SnC se classe au deuxième rang sur l'échelle de déformabilité et de douceur. Le niveau d'anisotropie élastique dans Sc2SnC est modéré par rapport aux autres phases M2SnC. La dureté et le point de fusion de Sc2SnC, y compris M2SnC, suivent la tendance du module de masse. Comme les autres membres de la famille M2SnC, Sc2SnC a le potentiel d'être gravé dans des MXènes 2D et a le potentiel d'être un matériau de revêtement de barrière thermique.

Les composés de la famille stratifiée ternaire, découverts il y a six décennies sous le nom de phases H, sont maintenant appelés phases MAX1,2. Cette famille est chimiquement représentée par Mn+1AXn, où M est un métal de transition, A est un élément du groupe A et X est soit du carbone, soit de l'azote, soit du bore3. L'entier n est appelé l'indice de couche de l'atome M. Selon n, la famille de phases MAX est jusqu'à présent divisée en six sous-familles, telles que 211, 312, 413, 514, 615 et 716 phases MAX3. Cette famille a également été qualifiée de céramique métallique car elle possède de nombreuses propriétés métalliques et céramiques3. Semblables aux métaux, certaines phases MAX sont électriquement et thermiquement conductrices, résistantes aux chocs thermiques, tolérantes aux dommages et facilement usinables. Encore une fois, ils ressemblent à la céramique, car certains d'entre eux sont légers, résistants à l'usure, élastiquement rigides, cassants et résistants à l'oxydation et à la corrosion.

La structure cristalline des phases MAX se compose de couches presque compactes d'octaèdres MX6 interpolées avec des dalles carrées et planes de couches atomiques A. Dans ceux-ci, les atomes X occupent les sites octaédriques entre les atomes M. Les atomes A résident au centre des prismes trigonaux, qui sont légèrement plus grands que les sites octaédriques et peuvent donc mieux accueillir les atomes A relativement grands4. Les plans d'éléments A purs interposés sont des plans miroirs des dalles Mn+1Xn en zigzag. Alternativement, la structure des phases MAX se compose de cellules unitaires hautement symétriques qui sont en couches atomiques le long de l'axe c. Dans la cellule unitaire, les (n + 1) couches MX céramiques sont empilées le long de l'axe c entre les deux couches A métalliques. L'épaisseur de ces couches atomiques est de l'ordre du nanomètre et c'est la raison pour laquelle les phases MAX sont parfois appelées nanolaminés. La disposition périodique des couches métalliques et céramiques est à l'origine des propriétés métalliques et céramiques des phases MAX. Les phases MAX ont de nombreuses applications potentielles allant de l'aérospatiale aux réacteurs nucléaires5. Récemment, les phases MAX sont utilisées pour synthétiser les MXènes bidimensionnels, qui sont utilisés comme matériaux de stockage d'énergie et comme électrodes dans les condensateurs électrochimiques, les micro-supercondensateurs et les batteries6,7,8,9.

L'intérêt pour la phase MAX contenant du Sn est considérable dans la communauté en raison du rapport sur les performances électrochimiques attrayantes de Nb2SnC dans les électrolytes Li-ion7. Il est important de noter que deux des trois phases MAX découvertes après ce rapport sont des phases MAX à base de Sn. Ces nouveaux membres de la famille MAX sont V2SnC10, Zr2SeC11 et Sc2SnC12. La dernière est la première phase MAX basée sur Sc rapportée avec des informations cristallographiques complètes. Auparavant, Sc2InC était inclus dans une liste de phases H dans un article13, cependant, sans aucune donnée cristallographique et la source était mentionnée comme communication privée. Jusqu'à présent, il n'existe aucune preuve expérimentale de la synthèse et de la caractérisation de Sc2InC. Par conséquent, on peut en déduire que Sc2SnC est le premier composé à base de Sc de la famille MAX. D'autre part, il existe six carbures 211 MAX contenant Sn en tant qu'élément du site A avec différents atomes M. Ce sont V2SnC, Lu2SnC, Ti2SnC, Nb2SnC, Hf2SnC et Zr2SnC. Ces phases sont largement étudiées et leurs applications possibles sont prédites dans différentes études. Kanoun et al. ont étudié les propriétés mécaniques, électroniques, de liaison chimique et optiques de Ti2SnC, Zr2SnC, Hf2SnC et Nb2SnC à l'aide de DFT14. Bouhemadou a mené une étude théorique de l'effet de la pression sur les propriétés structurales et élastiques des phases M2SnC (M = Ti, Zr, Nb, Hf)15. Hadi et al. ont étudié les structures électroniques, les natures de liaison et les processus de défauts dans les cinq phases 211 MAX à base de Sn4. Le comportement mécanique, la conductivité thermique du réseau et les propriétés vibrationnelles de la phase Lu2SnC MAX ont également été étudiés16. La phase V2SnC MAX est théoriquement prédite comme un matériau TBC chimiquement stable, tolérant aux dommages et aux radiations17. Sc2SnC est exceptionnel parmi les phases M2SnC car son élément M Sc est un élément de terre rare, qui, en général, dans les composés MAX est typiquement un métal de transition. Par conséquent, Sc2SnC est unique parmi les phases M2SnC MAX. Cela a motivé la présente enquête DFT qui vise à considérer tous les carbures de phase 211 MAX à base de Sn existants, afin de comprendre le rôle des éléments M sur les propriétés physiques d'un carbure MAX à base d'atome A particulier. Ici, nous avons systématiquement calculé les propriétés structurelles, électroniques, mécaniques et thermiques, y compris la dureté Vickers et les processus de défauts de Sc2SnC. Les propriétés dérivées sont comparées à celles trouvées pour les phases M2SnC MAX précédemment synthétisées afin de faciliter la comparaison et d'explorer l'écart des propriétés de Sc2SnC parmi les phases M2SnC MAX existantes.

Les calculs DFT ont été exécutés avec le code CASTEP18. La fonctionnelle de Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) dans le cadre de l'approximation généralisée du gradient (GGA) a été utilisée pour estimer l'énergie d'échange-corrélation électronique19. Le pseudo-potentiel ultra-doux développé par Vanderbilt a été utilisé pour modéliser les interactions entre les électrons et les noyaux ioniques20. Le schéma Monkhorst–Pack (MP) avec un maillage k-point centré sur Γ de grille 15 × 15 × 3 est utilisé pour intégrer sur la première zone de Brillouin dans l'espace réciproque de la cellule unitaire hexagonale de Sc2SnC21. Une énergie de coupure de 700 eV a été choisie pour étendre les fonctions propres des électrons de valence et presque de valence en utilisant une base d'onde plane. Lors de l'optimisation de la géométrie, l'énergie totale et les forces internes ont été minimisées avec l'algorithme Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS)22. Pour obtenir la convergence autocohérente, la différence d'énergie totale est maintenue inférieure à 5 × 10–6 eV/atome, la force ionique maximale Hellmann–Feynman inférieure à 0,01 eV/Å, le déplacement ionique maximal inférieur à 5 × 10–4 Å, et contrainte maximale inférieure à 0,02 GPa.

Les propriétés élastiques sont étudiées en utilisant la théorie des déformations finies telle qu'intégrée dans le code CASTEP23. Dans cette méthode, une valeur prédéterminée de déformation est utilisée pour relaxer tous les paramètres libres et calculer la contrainte. Pour les calculs élastiques, les critères de convergence sont définis comme suit : la différence d'énergie totale inférieure à 10–6 eV/atome, la force ionique Hellmann–Feynman maximale inférieure à 2 × 10–3 eV/Å et le déplacement ionique maximal inférieur à 10–4 Å. La théorie des déformations finies telle qu'implémentée dans CASTEP a été utilisée avec succès pour calculer les propriétés élastiques de nombreux systèmes24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35.

Les propriétés dynamiques du réseau telles que la dispersion des phonons et la densité des états des phonons sont calculées à l'aide d'une supercellule 3 × 3 × 1 définie par un rayon de coupure de 5, 0 Å en utilisant la méthode de la supercellule à déplacement fini dans le code. Un maillage de 35 × 35 × 7 points k a été utilisé pour calculer la distribution de densité de charge électronique et la surface de Fermi. Les calculs de défauts ont été effectués avec une supercellule 3 × 3 × 1 de site à 72 atomes (36 M, 18A et 18 C) sous pression constante. Pour déterminer les sites interstitiels potentiels, une recherche informatique approfondie a été effectuée en examinant tous les sites interstitiels potentiels. Les calculs avec une grande supercellule nécessitent une énergie de coupure relativement faible et un maillage de points k modéré. Une énergie de coupure de 350 eV et un maillage de points k de grille 3 × 3 × 1 dans le schéma MP sont utilisés pour les calculs de défaut de supercellule.

Communément avec d'autres phases MAX, Sc2SnC cristallise dans le groupe d'espace hexagonal P63/mmc (n° 194)12. Chaque cellule unitaire de Sc2SnC contient deux unités de formule et huit atomes (voir la figure 1a). Les atomes Sc occupent le site Wyckoff 4f avec les coordonnées fractionnaires (1/3, 2/3, z), le Sn réside dans le site atomique 2d avec les coordonnées fractionnaires (1/3, 2/3, 3/4) et les atomes C sont logés à la position 2a Wyckoff avec les coordonnées fractionnaires (0, 0, 0). Les sites atomiques de Sc2SnC avec ces coordonnées fractionnaires sont également valables pour toutes les phases 211 MAX. Les paramètres de réseau optimisés sont répertoriés dans le tableau S1 dans la section supplémentaire avec ceux de toutes les phases M2SnC MAX, y compris les valeurs expérimentales10,12,16,17,36. Les valeurs prédites pour Sc2SnC sont en très bon accord avec les valeurs expérimentales, soutenant la validité de la présente enquête. Dans des études antérieures16,17, nous avons observé que les constantes de réseau des phases 211 MAX à base de Sn maintiennent une bonne relation avec le rayon cristallin des atomes M. Les deux constantes de réseau a et c augmentent presque linéairement avec le rayon cristallin des atomes M. Le nouveau composé à base de Sn Sc2SnC maintient également cette relation (voir Fig. 1b et c).

( a ) Cellule unitaire conventionnelle de Sc2SnC en tant que modèle structurel de 211 phases M2SnC MAX; (b) les constantes de réseau a et (c) les constantes de réseau c augmentent avec le rayon cristallin des atomes M.

La structure de bande électronique, la densité d'états électroniques (DOS), la carte de densité de charge, la surface de Fermi, l'analyse de population Mulliken sont étudiées pour décrire les caractéristiques électroniques et de liaison de Sc2SnC, un composé de la famille M2SnC MAX.

La structure de bande électronique de Sc2SnC a été calculée le long des directions de haute symétrie dans la première zone de Brillouin (voir Fig. 2a). Il révèle les caractéristiques métalliques de Sc2SnC, qui sont similaires à d'autres phases MAX, y compris M2SnC, car la bande de valence traverse le niveau de Fermi EF et chevauche la bande de conduction. Le niveau de Fermi de Sc2SnC coupe les bandes de croisement à peu près le long du milieu et est situé à des énergies à peu près égales à la fois des bandes de valence pure et de conduction. Inversement, le niveau de Fermi dans V2SnC et Ti2SnC se situe juste en dessous du maximum de la bande de valence à proximité du point Γ4,17. Le point Γ, où la plupart des bandes de valence s'accumulent, se déplace vers le haut pour les autres phases M2SnC MAX (voir Fig. 6 dans la Réf. 4). La distance de ce point au niveau de Fermi augmente suivant l'ordre : Ti2SnC < V2SnC < Nb2SnC < Zr2SnC < Hf2SnC < Sc2SnC < Lu2SnC. Les caractéristiques de bande du Sc2SnC sont très similaires à celles du Lu2SnC par rapport aux autres phases M2SnC4. Une caractéristique notable de la structure de bande est la nature anisotrope considérable avec une faible dispersion d'énergie le long de l'axe c. Cela ressort de la dispersion réduite le long des directions courtes H–K et M–L. La nature anisotrope de la structure de bande près et en dessous du niveau de Fermi indique que la conductivité électrique est aussi anisotrope pour le Sc2SnC que pour les autres phases M2SnC MAX.

(a) Structure de bande, (b) Densité d'états, (c) Carte de densité de charge et (d) Surface de Fermi de Sc2SnC.

Pour obtenir plus d'informations sur la liaison chimique dans Sc2SnC, les densités totales et partielles d'états ont été calculées (voir la figure 2b). Dans cette figure, la ligne verte verticale brisée fait référence au niveau de Fermi EF, qui est situé à gauche d'un pseudogap dans le DOS total. C'est une des indications de la stabilité structurale de Sc2SnC. La proximité de EF au pseudogap peut conduire à une plus grande stabilité structurelle des composés à caractère de liaison mixte37,38. En comparant la position de EF par rapport au pseudogap pour toutes les phases M2SnC MAX existantes, la stabilité structurelle devrait suivre l'ordre : Nb2SnC > Ti2SnC > Lu2SnC > Zr2SnC > Hf2SnC > Sc2SnC > V2SnC. La principale contribution à la DOS totale à EF provient de l'orbitale d de Sc. La résonance d aux alentours de EF et la valeur finie de la DOS totale à EF indiquent le caractère métallique de Sc2SnC et c'est une caractéristique commune des phases MAX. Le DOS total de Sc2SnC à EF est de 3,10 états/eV-uc, soit environ la moitié de V2SnC (6,12 états/eV-uc) et entre la plage (2,35-3,93 états/eV-uc) des autres phases M2SnC4,17. Au-dessus de l'EF, les états anti-liants surviennent en raison des orbitales d de l'atome M dans Sc2SnC de manière similaire aux autres phases M2SnC MAX.

La bande de valence de Sc2SnC est divisée en deux parties principales. La partie inférieure est située entre -10,4 eV et -4,9 eV, qui contient un pic distinct et une région plate. Le pic provient de l'hybridation entre les orbitales Sc 3d et C 2s, indiquant une liaison covalente Sc – C. La région plate apparaît en raison de la contribution principale des électrons Sn 5s. La bande de valence supérieure est constituée de deux pics distincts. Le pic le plus élevé proche de EF est également dû à l'hybridation des électrons Sc 3d avec les électrons C 2p. L'hybridation entre Sc 3p et Sn 5p près de l'EF contribue également au pic le plus élevé de la DOS totale. Cette hybridation conduit à la formation de la liaison covalente Sc-Sn entre Sc et Sn. Cette liaison n'est pas aussi forte que Sc-C car le pic correspondant est plus proche du niveau de Fermi. Le pic le plus bas centré à -3,3 eV est dû à l'interaction entre les états Sc 3d et C 2p. La nature de liaison de Sc2SnC est presque la même que celle des autres phases M2SnC MAX. Dans l'ensemble, le caractère de liaison dans Sc2SnC est une combinaison de métal, covalent et, en raison de la différence d'électronégativité entre les éléments qui le composent, ionique comme les autres composés en phase MAX.

La carte de contour de la distribution de charge électronique parmi les atomes constitutifs d'un composé est un moyen de comprendre la nature de la liaison atomique dans le matériau. La carte de contour pour Sc2SnC est donnée sur la figure 2c. On peut observer que les distributions de charge autour des atomes ont créé un nuage d'électrons presque sphérique et que son intensité détermine la quantité d'accumulation de charge. La quantité de charge accumulée autour de l'atome Sc est de 0,53e, tandis que la quantité de charge accumulée autour de l'atome M des autres phases M2SnC est comprise entre 0,28 et 0,45e4,17. De toute évidence, la charge maximale s'accumule autour de l'atome Sc parmi tous les atomes M dans les phases M2SnC. La charge minimale s'accumule autour de Hf4. Le nuage d'électrons de la charge Sc chevauche celui de la charge C et borde légèrement celui de la charge Sn, ce qui indique respectivement la liaison covalente Sc – C plus forte et Sc – Sn covalente plus faible. La distribution sphérique de charge autour des atomes est une indication d'un certain caractère ionique dans les liaisons chimiques dans Sc2SnC. La carte de contour de la distribution de charge électronique pour Sc2SnC est presque identique à celles des autres phases M2SnC.

La surface de Fermi (FS), l'une des idées les plus innovantes développées par les physiciens du solide au cours du siècle dernier, isole les états électroniques occupés des états inoccupés à température nulle. Les propriétés dynamiques d'un électron sur le FS dépendent généralement de l'endroit où il se trouve sur le FS, et la forme du FS par rapport à la zone de Brillouin peut aider à guider les propriétés électriques d'un système métallique. Actuellement, l'existence d'un FS est probablement la signature la plus significative de l'entité des quasiparticules liquides de Fermi dans un matériau. En effet, le FS est lié à une variété de phénomènes physiques fascinants. Le FS de Sc2SnC a été calculé et est illustré à la Fig. 2d. Le FS est constitué de quatre feuillets de Fermi centrés le long de la direction Γ–A. Les trois feuillets de Fermi proches du centre de la zone de Brillouin ont des sections droites hexagonales cylindriques ou prismatiques. Ce sont des feuillets d'électrons de type 2D. La feuille restante se compose de six parties distinctes parallèles aux directions H – K. Cette nappe est trouée et située aux coins de la zone de Brillouin autour des directions H–K. Par rapport aux FS de la famille M2SnC, le FS de Sc2SnC est très similaire à celui de Lu2SnC et assez simple par rapport aux FS des autres phases M2SnC4,17. La forme non sphérique des feuilles de Fermi est une indication de la conductivité métallique de Sc2SnC39.

L'analyse de la population dans CASTEP est effectuée à l'aide d'une projection des états d'ondes planes (PW) sur une combinaison linéaire d'orbitales atomiques (LCAO) localisées à l'aide d'une méthode développée par Sanchez-Portal et al.40. L'analyse de la population des états projetés résultants est ensuite réalisée à l'aide du formalisme de Mulliken41. Cette analyse fournit la charge Mulliken, la population de liaison et la longueur de liaison dans un matériau en vrac. La charge de Mulliken associée à un atome donné, A, peut être déterminée comme suit :

où Pμν (k) est la matrice de densité et Sμν(k) est la matrice de recouvrement. La population de liaisons entre deux atomes A et B peut être calculée comme suit :

La charge Mulliken mesure la valence effective à partir de la différence absolue entre la charge ionique formelle et la charge Mulliken sur l'espèce atomique. Le tableau S2 répertorie la valence effective, la population de liaisons et la longueur de liaison entre différents atomes dans les phases Sc2SnC et M2SnC MAX existantes. Les états de valence purs pour les métaux de transition Sc, Ti, V, Zr, Nb, Lu et Hf dans les phases M2SnC MAX sont 3d1, 3d2, 3d3, 4d2, 4d4 5s1, 5d1, 5d2, respectivement. On observe que la valence effective dépend largement des électrons de l'orbitale d des métaux de transition. Il augmente lorsque le métal de transition se déplace de gauche à droite dans le tableau périodique. Sa valeur positive non nulle est une indication de la nature mixte covalente et ionique des liaisons chimiques. Sa progression vers la valeur zéro indique une augmentation du niveau d'ionicité. Sa valeur nulle implique un caractère ionique idéal dans une liaison chimique. Sa progression de zéro à une valeur positive indique une augmentation du niveau de covalence des liaisons chimiques. Sur la base de la valence effective, la covalence de M2SnC augmente lorsque les atomes M se déplacent de gauche à droite dans le tableau périodique.

La population de liaisons est une autre indication de la covalence des liaisons dans un cristal, car une valeur élevée de la population de liaisons indique essentiellement un degré élevé de covalence dans la liaison chimique. La liaison M – C dans les phases MAX est principalement une liaison covalente. La population de liaisons M – C dans chaque phase M2SnC MAX est positive sauf dans Lu2SnC. La population de liaisons de la liaison M – C dans M2SnC décroît lorsque l'atome M se déplace de gauche à droite dans le tableau périodique, indiquant la diminution de la covalence. En fait, la valence effective et la population de liaisons positives contrôlent collectivement la covalence des solides cristallins. Le module de masse est principalement contrôlé par la covalence de la liaison. Entre la valence effective et la population de liaisons positives, quelle est la plus influente dans la covalence des liaisons ? Ceci peut être vérifié avec le module de masse. On observe à partir de la Fig. 4a dans la section suivante que le module de masse change en fonction de la valence effective. Par conséquent, on peut conclure que la valence effective contrôle principalement le niveau de covalence dans les composés étudiés. La longueur de la liaison covalente M – C diminue lorsque l'atome M se déplace de gauche à droite dans le tableau périodique. Il est clair que plus la longueur de la liaison covalente est courte, plus la covalence de la liaison est élevée. Une population de liaisons négatives indique l'état antiliant entre deux atomes pertinents, ce qui affaiblit la liaison chimique entre eux. Les autres liaisons dans les phases M2SnC MAX ont une population de liaisons négatives à l'exception de la liaison M-Sn dans Sc2SnC et de la liaison Sn-C dans Lu2SnC. En effet, la liaison Sn–C est la seule source de covalence dans Lu2SnC.

Les constantes élastiques monocristallines, les modules élastiques en vrac, l'anisotropie élastique, la dureté Vickers sont calculés pour décrire les comportements mécaniques de Sc2SnC par rapport aux phases M2SnC existantes.

Les constantes élastiques sont les outils fondamentaux pour accéder au comportement mécanique des solides cristallins. Les phases MAX ont cinq constantes élastiques indépendantes Cij en raison de leur symétrie cristalline hexagonale. Ce sont C11, C33, C44, C12 et C13. De plus, ils ont une autre constante élastique dépendante C66, qui dépend de C11 et C12 et C66 = (C11–C12)/2. Tout d'abord, les constantes élastiques justifient la stabilité mécanique des composés obéissant aux critères de Born. Pour les systèmes hexagonaux, ces critères sont les suivants42 :

Les constantes élastiques calculées de Sc2SnC sont répertoriées dans le tableau S3 et illustrées à la figure 3a avec les constantes élastiques dérivées de CASTEP pour les phases M2SnC existantes à des fins de comparaison. Sc2SnC remplit les conditions ci-dessus par ses constantes élastiques comme ses prédécesseurs M2SnC et assure sa propre stabilité mécanique comme ses prédécesseurs.

(a) Constantes élastiques Cij et (b) modules élastiques B, G et E de Sc2SnC et d'autres phases MAX.

Les constantes élastiques C11 et C33 représentent la résistance à la compression linéaire, tandis que d'autres constantes telles que C12, C13 et C44 représentent la résistance au changement de forme. En effet, C11 et C33 représentent la rigidité le long des axes cristallographiques a et c, respectivement. La rigidité de Sc2SnC est légèrement plus grande le long de l'axe a que le long de l'axe c, ce qui est également observé pour Ti2SnC, Nb2SnC et Hf2SnC. Pour les phases M2SnC restantes, V2SnC, Zr2SnC et Lu2SnC, la rigidité le long de l'axe c est légèrement supérieure à celle de l'axe a. La différence entre C11 et C33 quantifie le niveau d'anisotropie élastique dans les cristaux par rapport à l'axe cristallographique. En conséquence, V2SnC, Nb2SnC et Hf2SnC sont élastiquement plus anisotropes que Sc2SnC, Ti2SnC, Zr2SnC et Lu2SnC. La nouvelle phase Sc2SnC se classe au quatrième rang en termes d'anisotropie faible et élevée dans la famille M2SnC de sept membres.

Les constantes élastiques de cisaillement C12 et C13 conduisent réciproquement à une composante de contrainte fonctionnelle le long de l'axe cristallographique a avec une déformation uniaxiale le long des axes cristallographiques b et c, respectivement. Cette composante de contrainte prend les mesures de la résistance à la déformation par cisaillement d'un composé le long des axes cristallographiques b et c, lorsqu'une contrainte est appliquée le long de l'axe a. La phase Nb2SnC est la plus capable de résister à une telle déformation, tandis que Lu2SnC se déformera facilement sous une contrainte égale le long de l'axe a. Le nouveau composé Sc2SnC sera le deuxième en rang dans les systèmes M2SnC qui se déformeront facilement si un rang de résistance à la déformation du système M2SnC est établi : Nb2SnC > V2SnC > Hf2SnC > Ti2SnC > Zr2SnC > Sc2SnC > Lu2SnC.

La constante élastique C44 fournit une mesure indirecte de la dureté d'indentation d'un matériau. Une faible valeur de C44 indique une cisaillement plus élevé et une faible dureté d'un composé. Une cisaillement élevé et une faible dureté sont liés à une meilleure usinabilité d'un composé. En raison de la faible valeur de C44, Lu2SnC a la cisaillement le plus élevé parmi les sept phases M2SnC MAX. Le nouveau matériau Sc2SnC devrait être le deuxième en rang dans les systèmes M2SnC pour la cisaillement.

La condition de symétrie C66 = (C11–C12)/2 représente une conséquence importante dans les cristaux hexagonaux. C66 sert de constante de cisaillement sur le plan (100) dans une direction [010], tandis que (C11–C12)/2 représente la constante de cisaillement sur le plan (110) dans une direction [110]. Par conséquent, la constante de cisaillement élastique est la même pour tous les plans de la zone [001], indépendamment du plan de cisaillement spécifique ou de la direction de cisaillement, connue sous le nom d'isotropie transversale. Cela signifie que les constantes élastiques sont invariantes pour une rotation arbitraire autour de l'axe z : dans le plan xy, les cristaux hexagonaux sont élastiquement isotropes, ce que nous observerons dans une section ultérieure.

Les modules élastiques sont les paramètres élastiques les plus importants qui évaluent le comportement mécanique des solides cristallins. Les modules élastiques calculés sont répertoriés dans le tableau S3 et illustrés à la figure 3b. Le module de compressibilité B et le module de cisaillement G peuvent être dérivés des constantes élastiques Cij en utilisant les approximations de Voight–Reuss–Hill43,44,45. Une discussion détaillée de ces méthodes pour les cristaux hexagonaux se trouve dans une étude récente46. Le module de masse d'un cristal dépend au microscope de la nature de sa liaison telle que la longueur et le type. Dans le cas du composé étudié, on observe qu'il est également contrôlé par la valence effective totale du cristal (voir Fig. 4a). Le module de masse est une mesure de la résistance à la compression uniforme d'un matériau et il est lié à la composition chimique et à la structure cristalline. Parmi les phases M2SnC, la nouvelle phase Sc2SnC possède la deuxième valeur la plus basse pour B. La valeur la plus élevée est attribuée à Nb2SnC et la valeur la plus basse est associée à Lu2SnC. Par conséquent, Sc2SnC sera compressé plus facilement par rapport aux phases M2SnC existantes, à l'exception de Lu2SnC. Le module de cisaillement G concerne la déformation d'un matériau solide lorsqu'il subit une force parallèle à l'une de ses surfaces tandis que sa face opposée subit une force opposée telle que le frottement. G entretient de bonnes relations avec C44. Ici, il se reflète et Sc2SnC assure le deuxième rang dans l'échelle de la valeur la plus basse de G similaire à C44.

(a) Module de masse avec valence effective ; (b) Coefficient de Pugh et de Poisson ; (c) niveau d'anisotropie élastique et (d) dureté Vickers avec des modules élastiques de M2SnC.

B et G prescrivent collectivement un paramètre important connu sous le nom de rapport de Pugh (défini comme B/G) qui évalue un comportement mécanique nécessaire des solides cristallins47. Généralement, un matériau est soit considéré comme fragile, soit ductile. Les matériaux fragiles ont une valeur inférieure à 1,75 et les matériaux ductiles possèdent une valeur supérieure à 1,75. Les matériaux dont la valeur B/G est supérieure ou inférieure à cette valeur limite se comportent de manière moins ductile ou cassante. En conséquence, Sc2SnC est un matériau fragile similaire à Ti2SnC, Zr2SnC, Lu2SnC et Hf2SnC tandis que V2SnC et Nb2SnC présentent une ductilité (voir la figure 4b).

Le coefficient de Poisson v est un autre paramètre important et peut être dérivé de B et G : v = (3B–2G)/(6B + 2G). Semblable au coefficient de Pugh, le coefficient de Poisson peut servir de prédicteur pour distinguer les matériaux fragiles des matériaux ductiles. Le coefficient de Poisson v avec une valeur inférieure à 0,26 identifie les matériaux comme fragiles et avec une valeur supérieure les ductiles48. Le coefficient de Poisson a classé les phases M2SnC MAX en groupes fragiles et ductiles, conformément au ratio de Pugh ci-dessus. Autrement dit, le Sc2SnC peut être considéré comme fragile. Le coefficient de Poisson peut également identifier les forces interatomiques entre les atomes dans un solide49. Lorsque le coefficient de Poisson d'un solide est compris entre 0,25 et 0,50, les forces interatomiques entre les atomes de ce solide seront les forces centrales et si le coefficient de Poisson est en dehors de cette plage, les forces interatomiques seront les forces non centrales50. Une force centrale est une force (éventuellement négative) qui pointe directement d'une particule vers un certain point de l'espace, le centre et dont l'amplitude ne dépend que de la distance de la particule au centre tandis qu'une force non centrifuge est une force entre deux particules qui ne sont pas dirigées le long de leur ligne de connexion. Le coefficient de Poisson de V2SnC, Hf2SnC et Nb2SnC se situe dans cette plage et, par conséquent, leurs forces interatomiques sont des forces centrales, c'est-à-dire que ces composés sont stabilisés avec les forces centrales et qu'ils sont appelés solides à force centrale. Pour les solides de force centrale, les relations de Cauchy sont généralement établies. Les forces interatomiques dans la nouvelle phase Sc2SnC, y compris les phases M2SnC restantes, sont des forces non centrales car leurs coefficients de Poisson sont en dehors de cette plage. Par conséquent, Sc2SnC, Zr2SnC, Ti2SnC et Lu2SnC sont stabilisés avec les forces non centrales et sont appelés solides à force non centrale. Pour les solides sans force centrale, les relations de Cauchy ne sont généralement pas établies. De plus, le coefficient de Poisson peut prédire la nature de la liaison dans les solides51. Un cristal complètement covalent est caractérisé par un coefficient de Poisson égal ou inférieur à 0,1. Un composé parfaitement métallique possède un coefficient de Poisson égal ou supérieur à 0,33. Le coefficient de Poisson de Sc2SnC incluant le M2SnC existant se situe entre 0,1 et 0,33, indiquant que leur liaison chimique est une combinaison de natures métalliques et covalentes.

Les modules élastiques B et G fournissent également une autre propriété essentielle, le module d'Young E via la relation E = 9BG/(3B + G). Le module d'Young d'un matériau est une propriété utile pour prédire le comportement du matériau lorsqu'il est soumis à une force de traction. La rigidité d'un matériau dépend principalement de son module d'Young. Un module de Young plus élevé est une indication d'une rigidité plus élevée. Dans la famille des phases M2SnC MAX, Ti2SnC est le matériau le plus rigide et Lu2SnC est le plus souple. Le Sc2SnC nouvellement synthétisé se classe deuxième sur l'échelle de douceur : Lu2SnC > Sc2SnC > Nb2SnC > Zr2SnC > V2SnC > Hf2SnC > Ti2SnC. Le module de Young des phases MAX peut être lié à l'énergie d'exfoliation. Plus le module de Young est petit, plus le système est doux et donc plus l'énergie d'exfoliation est faible et plus la possibilité de gravure dans les MXènes 2D52 est élevée. Les quatre phases MAX Ti2AlC, Ti2AlN, V2AlC et Nb2AlC de la famille 211 sont exfoliées expérimentalement en MXenes53. Leurs modules d'Young théoriques54 vont de 262 à 312 GPa et les énergies d'exfoliation53 vont de 0,164 à 0,205 eV/Å2. Le V2AlC a le module d'Young le plus élevé (~ 312 GPa) et par conséquent l'énergie d'exfoliation la plus élevée (0,205 eV/Å2). Comme les modules de Young des phases 211 MAX à base de Sn étudiées vont de 152 à 219 GPa, on peut s'attendre à ce que leurs énergies d'exfoliation soient inférieures à 0,205 eV/Å2. Très récemment, les énergies d'exfoliation de Sc2SnC, Ti2SnC, V2SnC, Zr2SnC, Nb2SnC et Hf2SnC sont calculées à 0,131, 0,164, 0,137, 0,157, 0,150 et 0,158 eV/Å2, respectivement55. Ces valeurs se situent dans la plage comprise entre 0,131 et 0,164 eV/Å2, qui sont inférieures à la plage de 0,164 et 0,205 eV/Å2. Comme le module de Young de Lu2SnC est le plus bas dans les phases M2SnC considérées ici, on peut s'attendre à ce que son énergie d'exfoliation se situe dans cette plage. Plus l'énergie d'exfoliation est faible, plus la possibilité d'être gravé expérimentalement dans des MXènes 2D est élevée. Par conséquent, Lu2SnC et les autres phases M2SnC considérées ici sont plus susceptibles d'être gravées dans des MXènes 2D que V2AlC. De plus, le module d'Young E est en bonne relation avec la résistance au choc thermique R : R ∝ 1/E56. Plus le module d'Young est faible, meilleure est la résistance aux chocs thermiques. Un matériau présentant une résistance aux chocs thermiques supérieure (c'est-à-dire un module de Young inférieur) a le potentiel d'être utilisé comme matériau TBC. Le module d'Young des phases Sc2SnC et autres M2SnC MAX est inférieur à celui d'un matériau TBC potentiel TiO2 dont le module d'Young est de 283 GPa57. Par conséquent, Sc2SnC et d'autres phases M2SnC existantes peuvent être des matériaux TBC s'ils ont également un coefficient de dilatation thermique et un point de fusion élevés, une faible conductivité thermique et une bonne résistance à l'oxydation.

L'étude de l'anisotropie élastique est importante car elle influence une variété de processus physiques, y compris le développement de la déformation plastique dans les cristaux, la fissuration à l'échelle microscopique dans la céramique et la relaxation plastique dans les couches minces métalliques58. Pour les cristaux hexagonaux comme les phases MAX, les facteurs d'anisotropie de cisaillement Ai (i = 1, 2, 3) sont étudiés de manière approfondie16,27,28,31,59. L'équation qui détermine le facteur d'anisotropie de cisaillement A1, pour les plans de cisaillement {100} entre les directions < 011 > et < 010 >, est A1 = (C11 + C12 + 2C334C12)/6C44 ; l'équation de A2, pour les plans de cisaillement {010} entre les directions < 101 > et < 001 >, est A2 = 2C44/(C11C12) ; et l'équation de A3, pour les plans de cisaillement {001} entre les directions < 110 > et < 010 >, est A3 = (C11 + C12 + 2C334C13)/3(C11C12). La déviation de Ai par rapport à l'unité ΔAi (= Ai ~ 1) quantifie le degré d'anisotropie de cisaillement des cristaux. L'Ai calculé est répertorié dans le tableau S4 et le niveau d'anisotropie ΔAi est illustré à la figure 4c. En considérant la moyenne sur tous les plans, Ti2SnC est élastiquement moins anisotrope et Nb2SnC est élastiquement fortement anisotrope. Sc2SnC se classe au troisième rang compte tenu de la moindre anisotropie dans la famille M2SnC : Nb2SnC > Hf2SnC > Zr2SnC > Lu2SnC > Sc2SnC > V2SnC > Ti2SnC. Individuellement, dans les plans de cisaillement {100}, Nb2SnC est hautement anisotrope ; dans les plans de cisaillement {010}, Nb2SnC est à nouveau fortement anisotrope et dans les plans de cisaillement {001}, Hf2SnC est fortement anisotrope.

Le niveau d'anisotropie dans les cristaux hexagonaux comme les phases MAX peut également être quantifié par un autre facteur d'anisotropie appelé facteur d'anisotropie de compressibilité et il est défini comme kc/ka = (C11 + C122C13)/(C33C13)48. Ici, ka et kc sont les coefficients de compressibilité linéaire le long des axes a et c, respectivement. L'écart de kc/ka par rapport à l'unité Δ(kc/ka) (= kc/ka ~ 1) quantifie le degré d'anisotropie de compressibilité des cristaux. Le kc/ka calculé est répertorié dans le tableau S4 et Δ(kc/ka) est illustré à la figure 4c. Le niveau d'anisotropie de compressibilité est le plus élevé dans le V2SnC et le plus faible dans le Nb2SnC. Sc2SnC se classe au milieu de la famille M2SnC de sept membres. Si kc/ka > 1, le matériau est plus compressible selon l'axe c que selon l'axe a. Par conséquent, Sc2SnC, Ti2SnC et Lu2SnC sont légèrement plus compressibles le long de l'axe c que le long de l'axe a tandis que V2SnC, Zr2SnC, Nb2SnC et Hf2SnC sont compressés plus facilement le long de l'axe a que le long de l'axe c.

Il existe certains facteurs d'anisotropie tels que les facteurs d'anisotropie en pourcentage AB% et AG% basés sur les modules de masse et de cisaillement dans les limites de Voigt et Reuss, qui s'appliquent à tous les types de cristaux. AB% mesure l'anisotropie en compression tandis que AG% mesure l'anisotropie en cisaillement. Ces deux facteurs sont définis comme AB% = [(BVBR)/(BV + BR)] × 100% et AG% = [(GVGR)/(GV + GR)] × 100%51. Les valeurs calculées sont répertoriées dans le tableau S4. Ces deux facteurs attribuent une valeur nulle aux cristaux isotropes et leurs valeurs positives indiquent le niveau d'anisotropie dans les cristaux. AB% est le plus élevé pour V2SnC et le plus bas pour Ti2SnC tandis que AG% est le plus élevé pour Hf2SnC et le plus bas pour Ti2SnC. Sc2SnC se classe quatrième sur l'échelle AB% et deuxième sur l'échelle AG% en termes d'anisotropie minimale. Le facteur d'anisotropie universel AU s'applique également à tous les types de cristaux. Il est défini comme AU = 5(GV/GR) + (BV/BR)6 ≥ 017. Sa valeur nulle correspond à des cristaux isotropes et une valeur positive implique le niveau d'anisotropie dans les cristaux. Les valeurs calculées sont répertoriées dans le tableau S4. Hf2SnC a la valeur la plus élevée d'AU et Ti2SnC possède la valeur la plus basse. Sc2SnC a la deuxième valeur la plus basse d'AU.

Les représentations graphiques 2D et 3D des propriétés élastiques directionnelles des matériaux sont une visualisation de l'anisotropie élastique dans les cristaux. ELATE est un logiciel open-source60, qui permet la visualisation directe du niveau d'anisotropie dans le module de Young (E), la compressibilité linéaire (β), le module de cisaillement (G) et le coefficient de Poisson (v) sur le tracé sphérique 3D, ainsi que 2D projections sur les plans (xy), (xz) et (yz). Des représentations graphiques uniformes circulaires 2D et sphériques 3D sont les indications de la nature isotrope des cristaux. Comme les phases MAX sont des cristaux hexagonaux, elles sont élastiquement isotropes dans le plan xy. Il est évident que la présentation 2D de E, β, G et v de Sc2SnC dans le plan xy de la Fig. 5 est uniformément circulaire, indiquant la nature isotrope des propriétés élastiques de Sc2SnC dans le plan xy. La présentation 2D de E, β, G et v de Sc2SnC dans les plans xz et yz de la Fig. 5 indique l'anisotropie élastique de Sc2SnC dans ces plans. Plus l'écart par rapport à la forme ronde est important, plus le niveau d'anisotropie des cristaux dans ce plan est élevé.

Dépendance directionnelle de (a) module de Young E, (b) compressibilité linéaire β, (c) module de cisaillement G et (d) coefficient de Poisson ν de Sc2SnC.

Dans les présentations 2D et 3D, ELATE utilise un maximum de deux couleurs pour E et β et un maximum de trois couleurs pour G et v. E et β sont des fonctions d'un seul vecteur unitaire a(θ, ϕ) tandis que G et v dépendent de deux unités orthogonales vecteurs a(θ, ϕ) et b(θ, ϕ, χ) (a dans le sens de la contrainte appliquée tandis que b dans le sens de la mesure). Les coordonnées sphériques θ, ϕ et χ peuvent être définies comme 0 ⩽ θ ⩽ π, 0 ⩽ ϕ ⩽ 2π et 0 ⩽ χ ⩽ 2π. Par conséquent, E, β, G et v peuvent être exprimés par E(θ, ϕ), β(θ, ϕ), G(θ, ϕ, χ) et ν(θ, ϕ, χ). G(θ, ϕ, χ) et ν(θ, ϕ, χ) sont représentés dans l'espace 3D en traçant deux surfaces f et g chacune avec les coordonnées sphériques (θ, ϕ). Les surfaces f et g représentent les valeurs minimales et maximales sur toutes les valeurs possibles de χ : f (θ, ϕ) = minχ X(θ, ϕ, χ) et g(θ, ϕ) = maxχ X(θ, ϕ, χ ), respectivement. La surface g entoure la surface f. Pour cette raison, g est tracé en bleu translucide sur la figure 5. La surface f est représentée en vert uni pour les valeurs positives et en rouge translucide pour les valeurs négatives. L'absence de couleur rouge implique qu'il n'y a pas de valeurs négatives pour E, β, G et v de Sc2SnC dans aucune direction. Les dépendances directionnelles de E, β, G et ν sur les plans xz et yz sont presque identiques pour Sc2SnC, similaires aux phases Nb2SnC, Hf2SnC et Zr2SnC MAX17. Ti2SnC affiche la nature presque isotrope de E, β, G et ν dans les plans xz et yz. La dépendance directionnelle de E, β, G et v dans le Lu2SnC diffère de celle des autres phases M2SnC. Pour Sc2SnC, Ti2SnC et Lu2SnC, β n'a presque pas de dépendance directionnelle.

ELATE donne une analyse quantitative indiquant les valeurs minimales et maximales de chaque module ainsi que les directions dans lesquelles ces extrema se produisent. Il permet également de déterminer les directions d'intérêt particulier pour les propriétés élastiques, qui ne doivent pas nécessairement être le long des axes cristallographiques du matériau. De plus, il rapporte une mesure de l'anisotropie AX de chaque module d'élasticité X, qui est défini ci-dessous :

Les résultats sont répertoriés dans le tableau 1. Il est évident que le module de Young présente une anisotropie maximale pour Nb2SnC et une anisotropie minimale pour Ti2SnC et Sc2SnC se classe deuxième compte tenu de l'anisotropie minimale. L'anisotropie en compressibilité linéaire est maximale pour V2SnC et minimale pour Ti2SnC ; Sc2SnC se classe au troisième rang sur l'échelle d'anisotropie minimale. L'anisotropie du module de cisaillement est la plus élevée pour Hf2SnC et la plus faible pour Ti2SnC ; Sc2SnC se classe deuxième en vue d'une anisotropie minimale. L'anisotropie maximale du coefficient de Poisson est observée dans Hf2SnC et minimale dans Ti2SnC, tandis que Sc2SnC se classe troisième en vue de l'anisotropie minimale. L'anisotropie la plus faible est observée pour Ti2SnC dans la famille M2SnC en considérant tous les indicateurs.

La dureté est la propriété d'un matériau qui lui permet de résister à la déformation plastique, à la pénétration, à l'indentation et aux rayures. Par conséquent, la dureté est importante d'un point de vue technique car la résistance à l'usure par abrasion ou corrosion par la vapeur, l'huile et l'eau augmente généralement avec la dureté. La modélisation théorique pour le calcul de la dureté des composés partiellement métalliques comme les phases MAX ternaires est difficile. Gou et al. ont développé un modèle61 basé sur la population de liaisons Mulliken41 capable de calculer la dureté Vickers théorique des phases MAX. Selon ce modèle, la dureté de liaison peut être calculée comme suit :

où \({P}^{\mu }\) désigne la population de chevauchement de liaison Mulliken positive de la liaison de type μ, \(P^{\mu ^{\prime}}\) représente la population métallique dérivée à partir du volume de cellule unitaire V et du nombre d'électrons libres dans la cellule, nfree avec la formule, \(P^{\mu ^{\prime}} = \frac{{n_{free} }}{V},\ ) ici \({n}_{free}= {\int }_{{E}_{P}}^{{E}_{F}}N\left(E\right)dE\) et EP et EF définit les énergies au pseudogap et au niveau de Fermi, respectivement, et \({v}_{b}^{\mu }\) est le volume de liaison d'une liaison de type μ calculé à l'aide de l'équation \({v }_{b}^{\mu }= {\left({d}^{\mu}\right)}^{3}/\sum_{\mu}\left[{\left({d}^{ \mu }\right)}^{3} {N}_{b}^{\mu }\right],\) ici \({d}^{\mu }\) et \({N}_{ b}^{\mu }\) sont respectivement la longueur de liaison et le nombre de liaisons de type μ par unité de volume.

Lorsqu'un composé a une population de liaisons positives pour plusieurs liaisons, l'équation suivante est utilisée pour calculer sa dureté Vickers :

où nµ représente le nombre de liaisons de type μ. Le tableau S5 répertorie la dureté Vickers de Sc2SnC et d'autres phases M2SnC MAX. Sc2SnC est plus dur que Lu2SnC et Zr2SnC et plus doux que Ti2SnC, V2SnC, Nb2SnC et Hf2SnC. Nous avons trouvé deux ensembles de dureté Vickers expérimentale pour Ti2SnC, Zr2SnC, Hf2SnC et Nb2SnC36,62. Les valeurs expérimentales montrent des écarts d'un ensemble à l'autre sauf pour Ti2SnC. Cela peut être dû à la pureté de l'échantillon et aux erreurs induites par les instruments. De plus, l'expérience est réalisée avec un échantillon qui contient des grains. La taille des grains contrôle en grande partie la plasticité ainsi que la dureté des composés. La température expérimentale peut être une autre raison. Bien que les valeurs théoriques s'écartent des valeurs expérimentales, elles restent dans les valeurs typiques (2–8 GPa) pour les phases MAX. Lu2SnC a une faible valeur pour HV, qui est très petite par rapport à la limite inférieure (2 GPa) pour les phases MAX. La raison peut être l'absence de liaisons covalentes M – C dans Lu2SnC. En effet, toutes les phases M2SnC ont une faible dureté par rapport à la plupart des phases MAX. Par conséquent, les phases M2SnC sont douces par rapport aux autres phases MAX.

En général, la dureté d'un composé a une meilleure relation avec son module de cisaillement et de Young que le module de compressibilité3. Nous avons tracé la dureté Vickers des phases M2SnC MAX sur la figure 4d avec leurs modules élastiques. Pour les phases M2SnC MAX, on observe que la dureté suit la tendance du module de masse au lieu du cisaillement et du module de Young. Une vérification supplémentaire est nécessaire pour déterminer si cette tendance se poursuit pour la phase carbure MAX avec un élément spécifique du groupe A.

Le sujet de la dynamique des réseaux est l'étude des vibrations des atomes dans un cristal. Les vibrations des atomes sont liées à de nombreuses propriétés physiques importantes telles que la conductivité thermique du réseau, la conductivité thermique minimale, la température de Debye, le point de fusion, la dispersion des phonons, le phonon DOS, etc. Ces propriétés sont étudiées pour Sc2SnC nouvellement synthétisé afin de les comparer aux phases M2SnC existantes.

La température de Debye est une température caractéristique à laquelle le mode de fréquence la plus élevée (et donc tous les modes possibles) est excité. Il est lié à de nombreuses propriétés physiques telles que la dilatation thermique, la conductivité thermique, la chaleur spécifique et l'enthalpie du réseau. La méthode d'Anderson est un moyen simple et rigoureux de calculer la température de Debye des matériaux cristallins à l'aide de l'équation63 :

Tous les symboles portent les significations conventionnelles et vm fait référence à la vitesse moyenne du son, qui peut être déterminée à l'aide de l'équation suivante :

Ici, vl et vt sont respectivement les vitesses longitudinale et transversale du son. Ils peuvent être calculés à partir des modules de compressibilité et de cisaillement B et G à l'aide des équations :

Les valeurs calculées de θD pour les phases M2SnC MAX sont répertoriées dans le tableau S6 avec les quantités pertinentes. La température de Debye de Sc2SnC est la troisième plus élevée de la famille M2SnC. Dans cette famille, Ti2SnC possède la température de Debye la plus élevée et Lu2SnC a la température de Debye la plus basse. La température de Debye des phases M2SnC dépend largement des vitesses du son et suit la tendance du changement des vitesses du son avec le métal de transition M (voir Fig. 6a).

(a) température de Debye avec les vitesses du son ; (b) température de fusion avec modules d'élasticité.

Le point de fusion des cristaux hexagonaux comme les phases MAX peut être calculé à partir des constantes élastiques en utilisant : Tm = 354 + 1,5(2C11 + C33)64. Les valeurs calculées sont répertoriées dans le tableau S6. La nouvelle phase Sc2SnC possède le deuxième point de fusion le plus bas. Le point de fusion le plus élevé est obtenu pour Ti2SnC et le point de fusion le plus bas est observé pour Lu2SnC. Un point de fusion plus élevé indique des forces interatomiques plus importantes dans les cristaux. Les forces interatomiques contrôlent principalement les propriétés élastiques en vrac des solides cristallins. Ainsi, une relation peut exister entre le module d'élasticité et la température de fusion des cristaux. Compte tenu de cela, nous avons tracé les modules élastiques et le point de fusion des phases M2SnC MAX sur la figure 6b. On observe que le point de fusion a une meilleure corrélation avec le module de masse B et le module de Young E que le module de cisaillement G.

La conductivité thermique du réseau provient des contributions des phonons de toutes les fréquences. La connaissance de la conductivité thermique du réseau est importante pour déterminer l'applicabilité d'un matériau à utiliser dans des environnements à haute température. Récemment, la conductivité thermique du réseau à température ambiante de deux phases MAX Zr2SeC et Zr2SC a été rapportée, qui représentent respectivement 75 et 80,7 % de la conductivité thermique totale des composés11. Ainsi, la conductivité thermique du réseau des composés métalliques comme les phases MAX fournit le concept de conductivité thermique totale d'une manière calculable. Pour cette raison, de nombreux auteurs ont rapporté la conductivité thermique du réseau de nombreux composés, y compris les phases MAX11,65,66,67,68 Encouragés par ces rapports, nous avons calculé la conductivité thermique du réseau de la phase Sc2SnC MAX nouvellement synthétisée. Ici, le modèle Slack est utilisé pour calculer la conductivité thermique du réseau de Sc2SnC car les phases MAX ont des caractéristiques doubles de métaux et de céramiques69. L'équation suivante est utilisée dans ce modèle :

Les détails de ce modèle sont donnés dans une étude récente70. La conductivité thermique du réseau à température ambiante de Sc2SnC et d'autres phases M2SnC est répertoriée dans le tableau S6 et leur dépendance à la température est illustrée à la figure 7a. La température de Debye des phases M2SnC est calculée pour aller de 300 à 525 K. Cela implique que tous les modes vibrationnels seront actifs au-dessus de ces températures pour les phases M2SnC MAX. Par conséquent, à partir de ces températures et au-delà, la contribution des phonons devient prépondérante dans la conductivité thermique totale. Ici, nous rapportons la conductivité thermique du réseau des phases M2SnC MAX dans la plage de température de 300 à 1100 K. Dans cette plage de température, la contribution électronique à la conductivité thermique totale devrait être insignifiante. La conductivité thermique à température ambiante (300 K) de 60 WK–1 m–1, mesurée en Ti2SC est la plus élevée à ce jour, malgré le fait que sa conductivité électrique (1,926 × 106 Ω–1 m–1) est relativement faible. Cela est dû à la grande contribution des phonons71. Pour les températures égales et supérieures à 300 K, la contribution du réseau devrait dominer la conductivité thermique totale des phases MAX. À titre de comparaison, nous avons les valeurs de la littérature pour la conductivité thermique du réseau de Nb2SnC65, qui sont également tracées sur la figure 7. Les valeurs actuelles montrent un bon accord avec les valeurs de la littérature. On observe que Sc2SnC a la troisième conductivité thermique de réseau la plus élevée dans toute la plage de température et que Ti2SnC et Nb2SnC possèdent respectivement les valeurs les plus élevées et les plus basses. La conductivité thermique du réseau des phases M2SnC MAX diminue progressivement avec l'augmentation de la température. Le taux de diminution est presque similaire pour toutes les phases de M2SnC. Sc2SnC devrait être un candidat approprié en tant que matériau TBC comme les autres phases M2SnC le sont17.

(a) Conductivité thermique du réseau en fonction de la température. Les données théoriques pour Nb2SnC sont tirées de la Réf. 59* ; (b) conductivité thermique minimale en fonction de la température de Debye.

La conductivité thermique diminue avec l'augmentation de la température. Ainsi, la valeur minimale de la conductivité thermique est significative pour l'application de matériaux dans des conditions de température élevée, par exemple, la sélection et la conception de matériaux pour le thermoélectrique, le revêtement de barrière thermique et d'autres applications de gestion thermique. La notion de conductivité thermique minimale, κmin, portée par les vibrations atomiques de tout matériau solide a conduit au développement de différents modèles. Le modèle de Clarke est devenu populaire pour déterminer la conductivité thermique minimale des solides via l'équation 72 :

Tous les symboles de l'équation. (12) sont cohérents avec les symboles utilisés dans l'équation. (7). La valeur calculée de κmin est indiquée dans le tableau S6. La phase Sc2SnC a la troisième valeur la plus élevée pour κmin. La valeur la plus élevée est trouvée pour V2SnC et la valeur la plus basse est observée pour Lu2SnC. La conductivité thermique minimale ultrabasse de 1,25 W/m–K est utilisée pour sélectionner les matériaux appropriés pour l'application TBC73. Les valeurs de κmin pour les phases M2SnC MAX sont inférieures à cette valeur optimale. Par conséquent, toutes les phases M2SnC devraient être des matériaux TBC prometteurs avec une plus grande possibilité pour Lu2SnC. La conductivité thermique minimale a une corrélation linéaire avec la température de Debye pour les phases M2SnC (Fig. 7b).

Il est important d'étudier la dispersion des phonons et la densité d'états des phonons (DOS) pour vérifier la stabilité dynamique des solides cristallins. La dispersion calculée des phonons est illustrée à la Fig. 8a. Pour un cristal dynamiquement stable, il y a toujours trois phonons de fréquence nulle au point Γ, ce qui correspond à k = 0 dans l'espace réciproque. Les branches de phonons commençant à ω(k) = 0 sont appelées courbes acoustiques de dispersion des phonons74. Dans le cas de Sc2SnC (voir Fig. 8a), les branches acoustiques commencent à ω(k) = 0 et indiquent par conséquent la stabilité dynamique de Sc2SnC. Les phonons, dont les fréquences sont non nulles au point Γ, sont appelés phonons optiques. Dans un certain nombre de cristaux de haute symétrie, et le long des directions de haute symétrie, les vibrations atomiques sont soit polarisées le long du vecteur d'onde de propagation k, soit perpendiculaires à k. Les modes acoustiques ont un mode acoustique longitudinal (LA) et deux modes acoustiques transversaux (TA). Un cristal constitué d'une cellule unitaire d'atomes N a 3N–3 modes optiques. En conséquence, 211 phases MAX ont 21 modes optiques. Sur la figure 8a, les branches acoustiques sont représentées en rouge et les branches optiques sont identifiées en vert.

(a) Dispersion des phonons et (b) Phonon DOS.

Le phonon DOS calculé de Sc2SnC est illustré à la Fig. 8b, révélant que les modes acoustique et optique inférieur sont dus à la vibration d'atomes de Sn plus lourds. Les branches optiques médianes sont dues à la vibration des atomes Sc. Les branches optiques supérieures proviennent principalement de la vibration d'atomes C plus légers. Le phonon acoustique est causé par les vibrations cohérentes des atomes dans un réseau en dehors de leur position d'équilibre. Inversement, le phonon optique provient de l'oscillation déphasée de l'atome dans le réseau lorsqu'un atome se déplace vers la gauche et son voisin vers la droite. La plupart des propriétés optiques des cristaux sont contrôlées par les phonons optiques.

Les modes de phonon zone-centre présentent un intérêt particulier dans la dynamique du réseau des solides cristallins. Étant donné que les phases 211 MAX à base de Sn sont constituées de 8 atomes, elles ont 24 branches de phonons ou modes de vibration. Trois d'entre eux sont des modes acoustiques avec une fréquence nulle au point Γ et les 21 autres sont des modes optiques. Parmi ces 21 modes optiques, six sont actifs IR, sept sont actifs Raman et les huit autres sont des modes silencieux. Conformément à la théorie des groupes de facteurs, les représentations irréductibles des modes de phonons optiques au centre de la zone de Brillouin peuvent être classées comme suit :

où A2u et E1u sont actifs IR et A1g, E1g et E2g sont actifs Raman et B1u, B2g et E2u sont des modes silencieux. Les modes totaux obtenus pour les phases M2SnC dans cette étude sont cohérents avec les études théoriques précédentes de la dynamique de réseau des différentes phases 211 MAX75,76,77. Chaque mode a une fréquence de vibration spécifique. Parfois, deux modes ou plus ont la même fréquence mais on ne peut prétendre qu'il s'agit de modes distincts; ces modes sont dits dégénérés. Pour cette raison, le tableau 2 contient six modes actifs IR et sept modes actifs Raman. Les fréquences les plus élevées des modes actifs IR sont observées à 442,5, 546,3, 621,9, 503,5, 576,0, 459,8 et 600,2 cm–1 pour Sc2SnC, Ti2SnC, V2SnC, Zr2SnC, Nb2SnC, Lu2SnC et Hf2SnC, respectivement, tandis que les modes actifs Raman les plus élevés pour ces composés sont observées à 407,7, 372,1, 274,7, 224,3, 275,0, 171,8 et 179,5 cm–1, respectivement.

La motivation pour examiner les processus de défauts ponctuels des matériaux découle du fait qu'ils peuvent avoir un impact sur les propriétés macroscopiques des matériaux (c'est-à-dire la tolérance aux radiations)78,79,80. À cet égard, l'étude des défauts ponctuels dans les phases MAX est très importante car ils peuvent l'être dans des environnements de rayonnement étant donné qu'ils sont envisagés pour des applications nucléaires81,82,83.

Le tableau 3 répertorie les réactions de défaut et les énergies de défaut correspondantes pour Sc2SnC et les phases M2SnC MAX existantes. Dans ces calculs, nous avons considéré tous les défauts ponctuels possibles, y compris tous les sites interstitiels existant dans les phases 211 M2SnC MAX. Les sites préférables sont illustrés à la Fig. S1. Pour les réactions de défaut, nous avons utilisé la notation Kröger-Vink84. Dans cette notation, Mi représente un défaut interstitiel M, V́Sn un site vide Sn et MSn un atome M résidant dans un site Sn (appelé défaut antisite). Typiquement, les énergies de la réaction de Schottky dans ce système sont élevées (tableau 3) et donc les réactions de Frenkel (tableau 3, relations 1–3) ou les réactions antisite (tableau 3, relations 4–6) sont plus pertinentes lorsque l'on considère le tolérance aux radiations du matériau. Pour Sc2SnC, l'énergie C-Frenkel n'est que de 3,33 eV, ce qui en déduit qu'il ne s'agit pas d'une phase MAX particulièrement tolérante au rayonnement par rapport à la plupart des autres phases MAX considérées ici (tableau 3). Généralement, avec les autres phases MAX du tableau 3, il est possible de former des lacunes antisite via la recombinaison d'auto-interstitiels et de lacunes. Pour Sc2SnC, ceci est déduit par les énergies négatives dans les réactions 7–9 et 12.

En résumé, nous avons utilisé des calculs DFT pour étudier les propriétés dynamiques structurelles, électroniques, mécaniques et de réseau de Sc2SnC, y compris les processus de défauts à comparer avec ceux des phases M2SnC MAX existantes. Les propriétés structurales calculées montrent un bon accord avec les valeurs expérimentales disponibles. La stabilité structurelle, mécanique et dynamique de Sc2SnC est vérifiée. La liaison chimique de Sc2SnC est une combinaison de métallique, covalente et ionique. La douceur, le niveau d'anisotropie élastique et la déformabilité de Sc2SnC sont modérés par rapport aux autres phases M2SnC. Sc2SnC a le potentiel d'être gravé dans des MXènes 2D et d'être un matériau TBC prometteur, similaire aux autres phases M2SnC. La dureté de M2SnC, y compris Sc2SnC, suit la tendance du module de masse plutôt que du cisaillement et du module de Young, tandis que le point de fusion a une meilleure relation avec le volume et le module de Young qu'avec le module de cisaillement. Le taux de déclin de la conductivité thermique du réseau avec la température est presque similaire pour toutes les phases M2SnC. La conductivité thermique minimale montre une relation linéaire avec la température de Debye. La fréquence la plus élevée des modes actifs IR pour Sc2SnC est la plus faible dans la famille M2SnC tandis que la fréquence la plus élevée du mode actif Raman est la plus élevée pour Sc2SnC. L'examen des processus de défaut des phases M2SnC existantes révèle que Sc2SnC est moins tolérant aux radiations que de nombreuses phases 211 MAX.

Toutes les données générées ou analysées au cours de cette étude sont incluses dans cet article publié et ses fichiers d'informations supplémentaires.

Nowotny, VH Chimie structurale de certains composés de métaux de transition avec les éléments C, Si, Ge, Sn. Progress Solid State Chem., 5, 27-70 (1971).

Article CAS Google Scholar

Barsoum, Phases MW MAX : Propriétés des carbures et nitrures ternaires usinables (Wiley VCH, 2013).

Réserver Google Scholar

Hadi, MA Phases supraconductrices dans une classe remarquable de céramiques métalliques. J.Phys. Chim. Solides 138, 109275 (2020).

Article CAS Google Scholar

Hadi, MA, Kelaidis, N., Naqib, SH, Chroneos, A. & Islam, AKMA Structures électroniques, natures de liaison et processus de défauts dans les phases 211 MAX à base de Sn. Calcul. Mater. Sci. 168, 203-212 (2019).

Article CAS Google Scholar

Zapata-Solvas, E. et al. Synthèse et propriétés physiques des phases (Zr1−x, Tix)3AlC2 MAX. Confiture. Céram. Soc. 100, 3393–3401 (2017).

Article CAS Google Scholar

Shuck, CE & Gogotsi, Y. MXenes : Une famille accordable de carbures et de nitrures 2D avec diverses applications. Mater. Questions 15, 3–10 (2020).

CAS Google Scholar

Zhao, S. et al. Interaction électrochimique de la phase MAX contenant du Sn (Nb2SnC) avec les Li-Ions. ACS Energy Lett. 4, 2452–2457 (2019).

Article CAS Google Scholar

Ng, VMH et al. Progrès récents dans les carbures et/ou nitrures de métaux de transition stratifiés (MXènes) et leurs composites : synthèse et applications. J. Mater. Chim. A 5, 3039–3068 (2017).

Article CAS Google Scholar

Bai, Y. et al. Dépendance des propriétés élastiques et optiques sur les groupes à terminaison de surface dans les monocouches bidimensionnelles de MXène : une étude des premiers principes. RSC Adv. 6, 35731–35739 (2016).

Article ADS CAS Google Scholar

Xu, Q. et al. Prédiction théorique, synthèse et détermination de la structure cristalline du nouveau composé de phase MAX V2SnC. J. Adv. Céramiques 9, 481–492 (2020).

Article CAS Google Scholar

Chen, K. et al. Phase MAX Zr2SeC et son comportement de conduction thermique. J.Eur. Céram. Soc. 41, 4447–4451 (2021).

Article CAS Google Scholar

Li, Y. et al. Synthèse des sels fondus de la phase Sc2SnC MAX nanolaminée. J. Matière inorganique. 36, 773–778 (2021).

Article Google Scholar

Toth, LE, Jeitschko, W. & Yen, CM Le comportement supraconducteur de plusieurs carbures et nitrures complexes. J. Less Common Metals 10, 29–32 (1966).

Article CAS Google Scholar

Kanoun, MB, Goumri-Said, S. & Reshak, AH Étude théorique des propriétés mécaniques, électroniques, chimiques et optiques de Ti2SnC, Zr2SnC, Hf2SnC et Nb2SnC. Comp. Mater. Sci. 47, 491-500 (2009).

Article CAS Google Scholar

Bouhemadou, A. Etude de prédiction des propriétés structurales et élastiques sous effet de pression de M2SnC (M = Ti, Zr, Nb, Hf). Physique B 403, 2707–2713 (2008).

Article ADS CAS Google Scholar

Hadi, MA, Kelaidis, N., Naqib, SH, Chroneos, A. & Islam, AKMA Comportements mécaniques, conductivité thermique du réseau et propriétés vibrationnelles d'une nouvelle phase MAX Lu2SnC. J.Phys. Chim. Solides 129, 162–171 (2019).

Article ADS CAS Google Scholar

Hadi, MA et al. Nouvelle phase MAX V2SnC chimiquement stable : un matériau TBC tolérant aux dommages et aux radiations. RSC Adv. 10, 43783–43798 (2020).

Article ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Clark, SJ et al. Méthodes de premiers principes utilisant CASTEP. Journal of Crystallography—Cristalline Mater. 220, 567-570 (2005).

Article ADS CAS Google Scholar

Perdew, JP, Burke, K. & Ernzerhof, M. L'approximation de gradient généralisée simplifiée. Phys. Rév. Lett. 77, 3865–3868 (1996).

Article ADS CAS PubMed Google Scholar

Vanderbilt, D. Pseudopotentiels auto-cohérents souples dans un formalisme de valeurs propres généralisé. Phys. Rév. B 41, 7892–7895 (1990).

Article ADS CAS Google Scholar

Monkhorst, HJ & Pack, JD Points particuliers pour les intégrations en zone Brillouin. Phys. Rév. B 13, 5188–5192 (1976).

Article ADS MathSciNet Google Scholar

Fischer, TH & Almlof, J. Méthodes générales d'optimisation de la géométrie et de la fonction d'onde. J.Phys. Chim. 96, 9768–9774 (1992).

Article CAS Google Scholar

Murnaghan, FD Déformation finie d'un solide élastique (Wiley, 1951).

MATH Google Scholar

Hadi, MA et al. Prédiction des premiers principes des caractéristiques mécaniques et de liaison du nouveau supraconducteur T2 Ta5GeB2. État physique Solidi(b) 253, 2020–2026 (2016).

Article ADS CAS Google Scholar

Hadi, MA et al. Propriétés élastiques et thermodynamiques de nouvelles solutions solides en phase (Zr3−xTix)AlC2 MAX. Calcul. Mater. Sci. 137, 318–326 (2017).

Article CAS Google Scholar

Rubel, MHK et al. Étude de la théorie fonctionnelle de la densité d'un nouveau supraconducteur double pérovskite à base de Bi (K1.00)(Ba1.00)3(Bi0.89Na0.11)4O12. Science des matériaux informatiques 138, 160–165 (2017).

Roknuzzaman, M. et al. Première phase MAX à base d'hafnium de la famille 312, Hf3AlC2 : Une étude des premiers principes. J. Alliage. Compd. 727, 616–626 (2017).

Article CAS Google Scholar

Nasir, MT et al. Étude des premiers principes des pnictures supraconducteurs ScRhP et ScIrP. État physique solidi (b) 254, 1700336 (2017).

Article ADS CAS Google Scholar

Christopoulos, S.-RG et al. Processus de défauts intrinsèques et propriétés élastiques des phases Ti3AC2 (A = Al, Si, Ga, Ge, In, Sn) MAX. J. Appl. Phys. 123, 025103 (2018).

Article ADS CAS Google Scholar

Tanveer Karim, AMM et al. MgAl2Ge2 nouvellement synthétisé : une comparaison de principe avec ses homologues siliciure et carbure. J.Phys. Chim. Solides 117, 139-147 (2018).

Article ADS CAS Google Scholar

Hadi, MA et al. Propriétés physiques et processus de défauts des phases MAX de M3SnC2 (M = Ti, Zr, Hf) : effet des éléments M. J. Alliage. Compd. 748, 804–813 (2018).

Article CAS Google Scholar

Hadi, MA, Islam, MN & Babu, MH Pérovskite cubique Pb(Mg1/3Nb2/3)O3 : un matériau de revêtement usinable et à barrière thermique résistant aux dommages. Journal of Natural Research A 74, 71–81 (2019).

Article ADS CAS Google Scholar

Filippatos, PP et al. 312 Phases MAX : propriétés élastiques et lithiation. Matériaux 12, (2019).

Islam, MN, Hadi, MA & Podder, J. Influence du dopage Ni dans un halogénure de plomb et un pérovskite halogénure sans plomb pour les applications optoélectroniques. AIP Adv. 9, 125321 (2019).

Article ADS CAS Google Scholar

Ali, MM et al. Enquêtes DFT sur les propriétés physiques d'une phase MAB Cr4AlB4. J. Alliage. Compd. 821, 153547 (2020).

Article CAS Google Scholar

Barsoum, MW, Yaroschuk, G. & Tyagi, S. Fabrication et caractérisation de M2SnC (M = Ti, Zr, Hf et Nb). Scripta Mater. 37, 1583-1591 (1997).

Article CAS Google Scholar

Ravindran, P. & Asokamani, R. Corrélation entre la structure électronique, les propriétés mécaniques et la stabilité de phase dans les composés intermétalliques. Taureau. Mater. Sci. 20, 613–622 (1997).

Article CAS Google Scholar

Xu, J.-H. & Freeman, AJ Remplissage de bande et stabilité structurale des trialuminures cubiques : YAl3, ZrAl3 et NbAl3. Phys. Rev. B 40, 11927 (1989).

Article ADS CAS Google Scholar

Dugdale, SB Life on the edge: Un guide du débutant sur la surface de Fermi. Phys. Scr. 91, 053009 (2016).

Article ADS CAS Google Scholar

Sanchez-Portal, D., Artacho, E. & Soler, JM Projection des calculs d'ondes planes dans les orbitales atomiques. Solid State Commun. 95, 685–690 (1995).

Article ADS CAS Google Scholar

Mulliken, RS Analyse de population électronique sur les fonctions d'ondes moléculaires LCAO – MO IJ Chem. Phys. 23, 1833–1840 (1955).

Article ADS CAS Google Scholar

Born, M. Sur la stabilité des réseaux cristallins. Je. Mathématiques. Proc. Cambridge Philosophical Soc. 36, 160–172 (1940).

Article ADS MathSciNet CAS MATH Google Scholar

Voigt, W. Manuel de physique du cristal (Taubner, 1928).

MATH Google Scholar

Reuss, A. Calcul de la limite d'élasticité des cristaux mixtes sur la base de la condition de plasticité des monocristaux. ZAMM J Appl. Math.Mech./Journal of Applied Mathematics and Mechanics 9, 49-58 (1929).

Article ADS CAS MATH Google Scholar

Hill, R. Le comportement élastique d'un agrégat cristallin. Proc. Phys. Soc. Secte. A 65, 349-354 (1952).

Annonces d'article Google Scholar

Azzouz-Rached, A. et al. Effets de la pression sur les propriétés structurales, élastiques, magnétiques et thermodynamiques des phases Mn2AlC et Mn2SiC MAX. J. Alliage. Compd. 885, 160998 (2021).

Article CAS Google Scholar

Pugh, SF XCII. Relations entre les modules élastiques et les propriétés plastiques des métaux purs polycristallins. Null 45, 823–843 (1954).

CAS Google Scholar

Hadi, MA Nouveau carbure nanolaminé ternaire Mo2Ga2C : une comparaison de principe avec l'homologue de phase MAX Mo2GaC. Calcul. Mater. Sci. 117, 422–427 (2016).

Article CAS Google Scholar

Hadi, MA et al. Effets de la substitution Al par Si dans le nanolaminé Ti3AlC2. Sci. Rep. 11, 3410 (2021).

Article ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Fu, H., Li, D., Peng, F., Gao, T. & Cheng, X. Calculs ab initio des constantes élastiques et des propriétés thermodynamiques de NiAl sous haute pression. Comp. Mater. Sci. 44, 774–778 (2008).

Article CAS Google Scholar

Ali, MA, Hadi, MA, Hossain, MM, Naqib, SH & Islam, AKMA Étude théorique des propriétés structurelles, élastiques et électroniques du borure ternaire MoAlB. Phys. Statut Solidi 254, 1700010 (2017).

Article CAS Google Scholar

Champagne, A. et al. Aperçu des propriétés élastiques des phases RE-i-MAX et de leur exfoliation potentielle en RE-i-MXènes bidimensionnels. Phys. Rév. Mater. 4, 013604 (2020).

Article CAS Google Scholar

Khazaei, M. et al. Aperçu de la possibilité d'exfoliation des phases MAX aux MXenes. Phys. Chim. Chim. Phys. 20, 8579–8592 (2018).

Article CAS PubMed Google Scholar

Aryal, S., Sakidja, R., Barsoum, MW et Ching, W.-Y. Une approche génomique de la stabilité, des propriétés élastiques et électroniques des phases MAX. Physica Status Solidi (b) 251, 1480–1497 (2014).

Article ADS CAS Google Scholar

Khaledialidusti, R., Khazaei, M., Khazaei, S. & Ohno, K. Découverte informatique à haut débit de phases MAX à couches ternaires et prédiction de leur exfoliation pour la formation de MXènes 2D. Nanoscale 13, 7294 (2021).

Article CAS PubMed Google Scholar

Wang, X. et al. Propriétés mécaniques et tolérance aux dommages de la céramique massive Yb3Al5O12. J. Mater. Sci. Technol. 31, 369-374 (2015).

Article CAS Google Scholar

Cao, XQ, Vassen, R. & Stoever, D. Matériaux céramiques pour revêtements de barrière thermique. J.Eur. Céram. Soc. 24, 1–10 (2004).

Article CAS Google Scholar

Kube, CM Anisotropie élastique des cristaux. AIP Adv. 6, 095209 (2016).

Article ADS CAS Google Scholar

Hadi, MA, Rayhan, MA, Naqib, SH, Chroneos, A. & Islam, AKMA Propriétés structurelles, élastiques, thermiques et dynamiques de réseau des nouvelles phases 321 MAX. Calcul. Mater. Sci. 170, 109144 (2019).

Article CAS Google Scholar

Gaillac, R., Pullumbi, P. & Coudert, F.-X. ELATE : Une application en ligne open-source pour l'analyse et la visualisation des tenseurs élastiques. J. Phys. : Condens. Affaire 28, 275201 (2016).

Google Scholar

Gou, H., Hou, L., Zhang, J. & Gao, F. Incompressibilité induite par la pression de ReC et effet de la liaison métallique sur sa dureté. Appl. Phys. Lett. 92, 241901 (2008).

Article ADS CAS Google Scholar

El-Raghy, T., Chakraborty, S. & Barsoum, MW Synthèse et caractérisation de Hf2PbC, Zr2PbC et M2SnC (M=Ti, Hf, Nb ou Zr). J.Eur. Céram. Soc. 20, 2619-2625 (2000).

Article CAS Google Scholar

Anderson, OL Une méthode simplifiée pour calculer la température de debye à partir des constantes élastiques. J.Phys. Chim. Solids 24, 909–917 (1963).

Article ADS CAS Google Scholar

Fine, ME, Brown, LD & Marcus, HL Constantes élastiques en fonction de la température de fusion dans les métaux. Scr. Métall. 18, 951-956 (1984).

Article CAS Google Scholar

Dhakal, C., Aryal, S., Sakidja, R. & Ching, W.-Y. Conductivité thermique approximative du réseau des phases MAX à haute température. J.Eur. Céram. Soc. 35, 3203–3212 (2015).

Article CAS Google Scholar

Ali, MA et al. Propriétés physiques des nouveaux borures de phase MAX M2SB (M = Zr, Hf et Nb) par rapport aux carbures de phase MAX conventionnels M2SC (M = Zr, Hf et Nb) : informations complètes. J. Mater. Rés. Technologie. 11, 1000-1018 (2021).

Article CAS Google Scholar

Li, S. et al. Repousser la limite de conductivité thermique des borures MAX et des MAB. J. Mater. Sci. Technologie. 97, 79–88 (2022).

Article Google Scholar

Wang, X.-F., Ma, J.-J. & Jiao, Z.-Y. Stabilité de phase, propriétés mécaniques et conductivité thermique du réseau de solutions solides de Ti2(AlxSn1−x)C : une étude DFT. Mod. Phys. Laisser. B.30, 1650413 (2016).

Article ADS CAS Google Scholar

Morelli, DT & Slack, GA Solides à conductivité thermique à réseau élevé. dans High Thermal Conductivity Materials (eds. Shindé, SL & Goela, JS) 37–68 (Springer New York, 2006). https://doi.org/10.1007/0-387-25100-6_2.

Ali, MM, Hadi, MA, Ahmed, I., Haider, AFMY & Islam, AKMA Propriétés physiques d'un nouveau composé ternaire à base de bore Ti2InB2. Mater. Aujourd'hui Commun. 25, 101600 (2020).

Article CAS Google Scholar

Sun, ZM Progrès en recherche et développement sur les phases MAX : une famille de composés ternaires en couches. Int. Mater. Rév. 56, 143–166 (2011).

Article CAS Google Scholar

Clarke, DR Directives de sélection des matériaux pour les revêtements de barrière thermique à faible conductivité thermique. Le surf. Manteau. Technol. 163–164, 67–74 (2003).

Article Google Scholar

Liu, Y. et al. Découverte des pérovskites ABO3 en tant que revêtements de barrière thermique grâce à des calculs de premiers principes à haut débit. Null 7, 145–151 (2019).

CAS Google Scholar

Parlinski, K., Lattice Dynamics: Vibrational Modes. Encyclopédie Condensed Matter Phys., 98–102 (2005).

Hadi, MA et al. Aperçu des propriétés physiques d'une nouvelle phase 211 MAX Nb2CuC. J.Phys. Chim. Solides 149, 109759 (2021).

Article CAS Google Scholar

Champagne, A. et al. Courbes de dispersion des phonons dans les monocristaux de Cr2AlC. Mater. Rés. Lett. 6, 378–383 (2018).

Article CAS Google Scholar

Akter, K., Parvin, F., Hadi, MA et Islam, AKMA Aperçus du Hf2SN prédit par rapport à la phase MAX synthétisée Hf2SC : une étude approfondie. Calcul. Matière condensée 24, e00485 (2020).

Article Google Scholar

Grimes, RW et al. L'effet de la taille des ions sur le mécanisme de la solution et la géométrie des grappes de défauts. Ber. Bunsenges. Phys. Chim. 101, 1204-1210 (1997).

Article CAS Google Scholar

Sickafus, KE et al. Tolérance aux radiations des oxydes complexes. Sciences 289, 748 (2000).

Article ADS CAS PubMed Google Scholar

Chroneos , A. , Rushton , MJD , Jiang , C. & Tsoukalas , LH Matériaux de déchets nucléaires : études de cas de simulation atomistique . J. Nucl. Mater. 441, 29-39 (2013).

Article ADS CAS Google Scholar

Horlait, D., Grasso, S., Chroneos, A. & Lee, WE Tentatives de synthèse des phases MAX quaternaires (Zr, M)2AlC et Zr2(Al, A)C comme moyen d'approcher Zr2AlC. Null 4, 137–144 (2016).

CAS Google Scholar

Zapata-Solvas, E. et al. Synthèse expérimentale et étude de la théorie fonctionnelle de la densité de la tolérance au rayonnement des phases Zr3(Al1-xSix)C2MAX. Confiture. Céram. Soc. 100, 1377-1387 (2017).

Article CAS Google Scholar

Hanson, WA, Patel, MK, Crespillo, ML, Zhang, Y. & Weber, WJ Influence de la perte d'énergie électronique par rapport à la perte d'énergie nucléaire dans les dommages causés par les radiations de Ti3SiC2. Acta Mater. 161, 302–310 (2018).

Article ADS CAS Google Scholar

Kröger, FA & Vink, HJ Relations entre les concentrations d'imperfections dans les solides cristallins. dans Solid State Physics (eds. Seitz, F. & Turnbull, D.) 3, 307–435 (Academic Press, 1956).

Télécharger les références

Les auteurs souhaitent remercier l'installation de calcul haute performance (HPC) de l'Université de Coventry, Priory Street, Coventry CV1 5FB, Royaume-Uni pour avoir fourni l'installation de calcul permettant de calculer les processus de défaut dans la phase Sc2SnC MAX nouvellement synthétisée.

Département de physique, Université de Rajshahi, Rajshahi, 6205, Bangladesh

MA Hadi, SH Naqib et AKMA Islam

Faculté d'ingénierie, d'environnement et d'informatique, Université de Coventry, Priory Street, Coventry, CV1 5FB, Royaume-Uni

S.-RG Christopoulos

Département de génie électrique et informatique, Université de Thessalie, 38221, Volos, Grèce

A. Chronos

Département des matériaux, Imperial College, Londres, SW7 2AZ, Royaume-Uni

A. Chronos

Université islamique internationale de Chittagong, Kumira, Chittagong, 4318, Bangladesh

AKMA Islam

Vous pouvez également rechercher cet auteur dans PubMed Google Scholar

Vous pouvez également rechercher cet auteur dans PubMed Google Scholar

Vous pouvez également rechercher cet auteur dans PubMed Google Scholar

Vous pouvez également rechercher cet auteur dans PubMed Google Scholar

Vous pouvez également rechercher cet auteur dans PubMed Google Scholar

MAH a conçu l'étude et rédigé le texte principal du manuscrit. MAH et S.-RGC ont effectué les calculs et préparé tous les chiffres. Tous les auteurs ont examiné le manuscrit.

Correspondance à MA Hadi.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

Springer Nature reste neutre en ce qui concerne les revendications juridictionnelles dans les cartes publiées et les affiliations institutionnelles.

Libre accès Cet article est sous licence Creative Commons Attribution 4.0 International, qui autorise l'utilisation, le partage, l'adaptation, la distribution et la reproduction sur tout support ou format, à condition que vous accordiez le crédit approprié à l'auteur ou aux auteurs originaux et à la source, fournissez un lien vers la licence Creative Commons et indiquez si des modifications ont été apportées. Les images ou tout autre matériel de tiers dans cet article sont inclus dans la licence Creative Commons de l'article, sauf indication contraire dans une ligne de crédit au matériel. Si le matériel n'est pas inclus dans la licence Creative Commons de l'article et que votre utilisation prévue n'est pas autorisée par la réglementation légale ou dépasse l'utilisation autorisée, vous devrez obtenir l'autorisation directement du détenteur des droits d'auteur. Pour voir une copie de cette licence, visitez http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Réimpressions et autorisations

Hadi, MA, Christopoulos, SR.G., Chroneos, A. et al. Aperçu DFT de la structure électronique, du comportement mécanique, de la dynamique du réseau et des processus de défauts dans la première phase MAX Sc2SnC basée sur Sc. Sci Rep 12, 14037 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-18336-z

Télécharger la citation

Reçu : 05 janvier 2022

Accepté : 09 août 2022

Publié: 18 août 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-18336-z

Toute personne avec qui vous partagez le lien suivant pourra lire ce contenu :

Désolé, aucun lien partageable n'est actuellement disponible pour cet article.

Fourni par l'initiative de partage de contenu Springer Nature SharedIt

En soumettant un commentaire, vous acceptez de respecter nos conditions d'utilisation et nos directives communautaires. Si vous trouvez quelque chose d'abusif ou qui ne respecte pas nos conditions ou directives, veuillez le signaler comme inapproprié.