Prédiction de phonons

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 13198 (2022) Citer cet article

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Une méthode de calcul à haut débit est utilisée pour prédire 39 nouveaux supraconducteurs dans les phases M\(_2\)AX à base de Ti, et les meilleurs candidats sont ensuite étudiés plus en détail à l'aide de calculs de couplage électron-phonon de la théorie fonctionnelle de la densité. Les calculs détaillés concordent avec les prédictions simples, et les matériaux Ti\(_2\)AlX (X : B, C et N) devraient avoir des valeurs de \(T_c\) plus élevées que n'importe quel M\(_2\) hexagonal actuellement connu. Phases AX. Les états électroniques au niveau de Fermi sont dominés par les états Ti 3d. Le choix de X (X : B, C et N) a un impact significatif sur la densité d'états électroniques mais pas sur les caractéristiques des phonons. Le paramètre de couplage électron-phonon pour Ti\(_2\)AlX (X : B, C et N) a été déterminé à 0,685, 0,743 et 0,775 avec un \(T_c\) prévu de 7,8 K, 10,8 K et 13,0 K, respectivement.

Les phases MAX sont des carbures ou des nitrures hexagonaux de formule chimique M\(_{n+1}\)AX\(_n\)1 où n = 1, 2, 3, etc. Ici, M est un métal de transition précoce, A est principalement du groupe 13-16 et X est C ou N. Les phases MAX présentent une tolérance élevée aux dommages, une excellente résistance aux chocs thermiques, une résistance à la corrosion et à l'oxydation, une durée de vie élevée au fluage, une bonne usinabilité exceptionnellement tolérante aux dommages et sont électriquement et thermiquement conductrices2, 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. Les propriétés physiques des carbures et nitrures hexagonaux dans la phase ternaire de la famille M\(_2\)AX ont été largement étudiées en raison de leur combinaison inhabituelle de propriétés généralement associées aux métaux et aux céramiques. De plus, au cours des 2 dernières années, certaines céramiques en phase M\(_2\)AX, dont B comme élément X, ont été synthétisées pour la première fois13,14,15,16. Le bore et ses composés ont des utilisations technologiques importantes en raison de leurs propriétés physiques et chimiques intéressantes17,18. En tant que tels, les borures en phase MAX devraient également devenir des candidats prometteurs pour la recherche et les applications, en particulier dans l'industrie nucléaire en raison de leur stabilité accrue19. Hadi et al. ont étudié l'impact de la substitution de B à C et N dans Nb\(_2\)SX(X:B, C et N) sur les propriétés structurelles, électroniques, mécaniques, thermiques et optiques. Ils ont découvert que par rapport à Nb\(_2\)SC et Nb\(_2\)SN, Nb\(_2\)SB était mécaniquement plus fort, plus covalent, plus résistant à la déformation par cisaillement et plus élastiquement et optiquement isotrope19. Certaines phases M\(_2\)AX sont supraconductrices, avec la \(T_c\) la plus élevée connue en Nb\(_2\)GeC qui a \(T_c\) = 10 K20.

Le but de cette étude est de prédire de nouveaux matériaux supraconducteurs au sein de la famille M\(_2\)AX à base de Ti et d'augmenter le maximum \(T_c\). De plus, nous présentons la première étude de la supraconductivité dans les phases M\(_2\)AX à base de borure récemment synthétisées. Il s'agit d'une preuve de principe de notre méthode à haut débit pour cribler rapidement les supraconducteurs M\(_2\)AX afin de fournir des conseils utiles pour les expériences.

Trois matériaux (Ti\(_2\)GeC, Ti\(_2\)InC et Ti\(_2\)InN) ont été initialement étudiés et comparés à des données expérimentales connues \(T_c\) pour créer un modèle de criblage à haut débit pour Matériaux à base de Ti, basés sur le modèle de Fröhlich que nous avons développé pour prédire \(T_c\) dans les phases M\(_2\)AX à base de Nb-C21. Nous avons ensuite utilisé ce modèle pour cribler 42 matériaux Ti\(_2\)AX différents (où A : Al, Si, P, S, Cu, Zn, Ga, Ge, As, Cd, In, Sn, Tl et Pb ; X : B, C et N). Pour chaque X, on a trouvé que A = Al donnait le \(T_c\) prédit le plus élevé.

En 1963, Jeitschko et al. ont rendu compte de la fabrication et de la caractérisation de Ti\(_2\)AlN22, à partir duquel la famille de phases hexagonales M\(_2\)AX s'est développée. Jusqu'à présent, environ 60 phases M\(_2\)AX ont été synthétisées1, mais seules 10 d'entre elles se sont avérées supraconductrices expérimentalement : Mo\(_2\)GaC (4,0 K)23, Nb\(_2\) SC (5,0 K)24, Nb\(_2\)AsC (2,0 K)25, Nb\(_2\)SnC (7,8 K)26, Ti\(_2\)InC (3,1 K)27, Nb\(_2 \)InC (7,5 K)28, Ti\(_2\)InN (7,3 K)29, Ti\(_2\)GeC (9,5 K)30, Lu\(_2\)SnC (5,2 K)31 et Nb\ (_2\)GeC (10,0 K)20. Parmi ceux-ci, Nb\(_2\)GeC a le \(T_c\)=10 K le plus élevé connu. Les tentatives de synthèse de V\(_2\)AlN n'ont réussi qu'à faire croître la phase cubique non-MAX associée, qui a récemment été supraconducteur avec \(T_c\) = 15,9 K32. Les phases M\(_2\)AX ont des propriétés mécaniques très intéressantes, notamment une grande tolérance aux dommages, une excellente résistance aux chocs thermiques, une résistance à la corrosion et à l'oxydation, une durée de vie élevée au fluage et une bonne usinabilité, propriétés que l'on ne retrouve pas souvent dans les supraconducteurs, et pourraient donc avoir de nouvelles applications.

Comme notre modèle à haut débit prédisait le \(T_c\) le plus élevé pour Ti\(_2\)AlX (X : B, C et N), nous avons donc effectué une étude plus détaillée de la supraconductivité dans ces matériaux. propriétés élastiques, thermodynamiques et vibrationnelles de Ti\(_2\)AlX (X : B, C et N) ont été étudiées théoriquement33,34,35,36,37 et expérimentalement35,38, nous n'avons connaissance d'aucune étude de la supraconductivité dans ces matériaux. Ainsi, ce travail présente une étude ab initio du supraconducteur \(T_c\), incluant le couplage électron-phonon, ainsi que les propriétés structurales, électroniques et phonon de Ti\(_2\)AlX (X: B, C, et N ), en utilisant l'approche pseudopotentielle à onde plane de la théorie fonctionnelle de la densité (DFT). La fonction spectrale d'Eliashberg est calculée en combinant la théorie de la réponse linéaire39,40 avec la théorie de Migdal–Eliashberg41,42. Ces quantités sont ensuite utilisées pour étudier l'origine de la supraconductivité dans ces matériaux et l'effet du changement de X (X : B, C et N). Dans notre étude précédente de la supraconductivité dans les phases M\(_2\)AX à base de Nb-C21, nous avons constaté que les prédictions de Migdal–Eliashberg étaient en accord avec les valeurs expérimentales de \(T_c\) à l'intérieur de \(\pm\, 1\) K.

Les calculs ont utilisé le package de simulation Quantum Espresso ab initio39,40,43 avec l'approximation de corrélation d'échange Perdew–Burke–Ernzerhof (PBE)44 et des pseudopotentiels ultrasoft45. La coupure de base de l'onde plane est de 60 Ry (\(\sim \) 812 eV) et l'intégration de la zone de Brillouin a utilisé le schéma Monkorst-Pack46 avec (\(36 \times 36 \times 8\)) k-mesh ( espacement maximal de 0,01 \(\times 2 \pi \text{\AA} ^{-1}\)) tandis que les calculs électroniques et de surface de Fermi sont effectués avec un k plus dense (\(40 \times 40 \times 10\)) -engrener.

Les calculs de phonons ont utilisé l'approche de réponse linéaire39,40,43 et l'intégration de la zone de Brillouin pour les phonons a utilisé un (\(4 \times 4 \times 4\)) q-mesh et douze matrices dynamiques par symétrie. Les résultats des électrons et des phonons sont combinés pour calculer l'interaction électron-phonon en utilisant la théorie de Migdal-Eliashberg41,42 et donc \(T_c\).

Ce calcul de \(T_c\) est très exigeant en termes de calcul et n'est donc pas pratique pour le criblage à haut débit de nouveaux supraconducteurs. Une modification de l'élément A dans Ti\(_2\)AX (X : B, C et N) semble avoir un impact comparable à l'effet isotopique supraconducteur, et dans nos travaux précédents21 sur M\(_2 à base de Nb-C \)AX phases, nous avons montré qu'un modèle simple basé sur la théorie de Fröhlich47 de l'effet isotopique était une base efficace pour une approche de criblage à haut débit de ces matériaux, avec

où M est la masse d'une unité de formule, N(E\(_F\)) est la densité électronique à l'énergie de Fermi E\(_F\) et T\(_0\) et \(\alpha \) sont en ajustement linéaire paramètres. Ce modèle a une valeur critique de \(N(E_F)/\sqrt{M} > T_0/\alpha \) pour que la supraconductivité se produise. Cette forme fonctionnelle est une approximation de l'équation BCS simplifiée48.

Dans sa forme la plus basique, la théorie BCS donne la température de transition supraconductrice \(T_c\) en termes d'interaction électron-phonon (V) et la température de Debye (\(\Theta _D\)), et peut être simplifiée comme

où \(\Theta _D\sim 1/\sqrt{M}\). Cette forme exponentielle est approximativement linéaire lorsque \(0,2< NV < 0,7\) et sature aux grandes valeurs de NV. Au sein de chaque famille Ti\(_2\)AX (borures, carbures et nitrures), nous pourrions nous attendre à un V similaire et donc observer un comportement similaire à l'Eq. (1).

L'avantage de l'éq. (1) est que N(E\(_F\)) peut être calculé en beaucoup moins de temps (généralement moins d'une heure de cœur) que les éléments de la matrice électron-phonon (généralement 300 heures de cœur par matériau), et lorsqu'il est combiné avec le tendance observée entre \(T_c\) et \(N(E_F)/\sqrt{M}\) pour les matériaux supraconducteurs connus (Ti\(_2\)GeC, Ti\(_2\)InC et Ti\(_2\ )InN), il peut être utilisé dans une recherche à haut débit pour prédire les températures de transition supraconductrice de matériaux candidats pour lesquels il n'y a pas eu d'études de supraconductivité antérieures. Le plus prometteur d'entre eux est Ti\(_2\)AlX(X : B, C et N) qui est ensuite étudié plus en détail à l'aide du couplage électron-phonon complet et de la théorie de Migdal-Eliashberg.

Le criblage à haut débit est basé sur notre modèle de Fröhlich, qui prédit une relation linéaire entre la température critique (\(T_c\)) et la valeur de N(E\(_F\))/\(\sqrt{M}\ ) (comme illustré à la Fig. 1). Comme indiqué dans les informations supplémentaires, les valeurs \(T_c\) de trois supraconducteurs connus (Ti\(_2\)GeC, Ti\(_2\)InC et Ti\(_2\)InN) ont été calculées à l'aide de la théorie d'Eliashberg41, 42 et le meilleur ajustement aux valeurs expérimentales \(T_c\) est trouvé lorsque \(\mu ^{*}=\) 0,13 pour les 3 matériaux. Ces valeurs théoriques sont représentées sur la figure 1 à l'aide de carrés bleus et magenta, tandis que les valeurs expérimentales \(T_c\) correspondantes sont indiquées dans des cercles noirs.

Dans nos travaux précédents21, nous avons trouvé que les phases M\(_2\)AX à base de Nb-C contenant Al avaient des valeurs \(T_c\) élevées. Nous avons donc utilisé la théorie d'Eliashberg avec \(\mu ^{*}=\) 0,13 pour déterminer les températures de supraconductivité des matériaux Ti\(_2\)AlX(X : C et N) et Ti\(_2\)GeN, aucun dont un \(T_c\) connu. Ces résultats sont également représentés sur la figure 1 sous forme de carrés bleus et magenta, et il apparaît que les carbures et nitrures M\(_2\)AX appartiennent à 2 classes distinctes, que nous avons représentées par 2 lignes droites.

Pour Ti\(_2\)AX (A : Al, Ge et In ; X : B, C et N), les résultats pour \(T_c\) calculés en utilisant \(\mu ^*=\) 0,13 en utilisant Migdal–Eliashberg théorie sont présentées sous forme de carrés rouges (X = B), bleus (X = C) et magenta (X = N), et les données expérimentales correspondantes sont affichées sous forme de cercles noirs, avec un meilleur ajustement linéaire aux valeurs théoriques en rouge, bleu et lignes pointillées magenta. Les lignes pointillées rouges, bleues et magenta représentent un modèle de Fröhlich simple pour estimer la température de transition supraconductrice \(T_c\). Données complètes dans les tableaux 1 et 2.

Récemment, une nouvelle famille de phases borure M\(_2\)AX49 a été synthétisée mais n'a pas encore été testée pour la supraconductivité. Nous avons donc utilisé la théorie d'Eliashberg pour calculer les températures de supraconductivité de Ti\(_2\)AB(A: Al, Ge, In) en utilisant \(\mu ^{*}=\) 0,13 comme précédemment, pour une comparaison directe avec les carbures et les nitrures. Ces résultats sont également tracés sur la figure 1 sous forme de carrés rouges, et il semble que les borures appartiennent à une troisième classe distincte.

Avec les résultats du calcul du couplage électron-phonon de \(T_c\) pour 3 matériaux dans chacune des familles de borure/carbure/nitrure à base de Ti, nous pouvons effectuer un ajustement linéaire simple et l'utiliser comme base pour notre modèle de Fröhlich. Les résultats sont résumés dans le tableau 1 et valident l'utilité de notre méthode de criblage pour prédire \(T_c\) dans de nouveaux matériaux.

Nous pouvons maintenant utiliser ce modèle dans une approche de criblage à haut débit pour évaluer rapidement des matériaux similaires pour lesquels \(T_c\) est inconnu. Cela ne nécessite qu'un calcul électronique DOS (\(\sim \) 1 heure de cœur/matériau) qui est beaucoup plus rapide que le calcul du couplage électron-phonon complet (\(\sim \) 300 heures de cœur/matériau).

L'ensemble complet des résultats du modèle de Fröhlich, pour Ti\(_2\)AX (où A : Al, Si, P, S, Cu, Zn, Ga, Ge, As, Cd, In, Sn, Tl et Pb ; X : B, C et N) sont présentés dans le tableau 2. Cela montre que les composés contenant Al ont la température de transition supraconductrice la plus élevée pour chaque famille, et que Ti\(_2\)AlN devrait avoir la température de supraconductivité la plus élevée de tous les M connus. Matériau \(_2\)AX. De même, Ti\(_2\)AlC devrait avoir la \(T_c\) la plus élevée des carbures, et Ti\(_2\)AlB devrait avoir la \(T_c\) la plus élevée des borures.

Comme validation de l'Eq. (1), nous avons calculé les valeurs pour \(\Theta _D\) à l'aide du package QHA de Quantum Espresso, et celles-ci sont présentées dans le tableau 3 avec les valeurs pour \(T_c\) et \(N(E_{F})\) . Cela permet de déduire la force d'interaction électron-phonon (V) à partir de l'équation. (2). Cela montre que les borures/carbures/nitrures suivent tous la même forme universelle, comme le montre la figure 2.

Analyse simple de la théorie BCS des tendances observées dans \(T_c\) pour Ti\(_2\)AX (A : Al, Ge, In et X : B, C ou N).

Après avoir présenté les résultats \(T_c\), nous considérons maintenant les propriétés électroniques et phononiques détaillées qui sous-tendent ce comportement.

Ti\(_2\)AlX (X : B, C et N) cristallise dans la structure hexagonale de groupe d'espace P6\(_3\)/mmc. La cellule unitaire primitive a deux unités de formule (huit atomes), dont chacune a occupé les coordonnées de Wyckoff 4f (1/3, 2/3, z) pour Ti, 2d (1/3, 2/3, 3/4) pour Al, et 2a (0, 0, 0) pour les atomes B (C et N). Ainsi, deux paramètres de réseau, a et c, et un paramètre structurel interne, z, déterminent la structure. La cellule unitaire hexagonale est illustrée à la Fig. 3a dans laquelle des blocs d'octaèdres Ti \ (_6 \) X partageant les bords sont pris en sandwich entre des plans d'Al. La zone hexagonale de Brillouin est représentée sur la figure 3b.

(a) La structure cristalline hexagonale de Ti\(_2\)AlX (X : B, C et N) , où des blocs de Ti-X (X : B, C et N) (formés de Ti\(_6 \)X (X: B, C et N) octaèdres) sont pris en sandwich avec des feuillets atomiques Al. (b) La zone de Brillouin hexagonale pour Ti\(_2\)AlX (X : B, C et N).

L'équation d'état de Murnaghan a été utilisée pour calculer les constantes de réseau (a, c), le paramètre interne optimal (z) et le module de masse (B) pour chaque composé. Ceux-ci sont présentés dans le tableau 4 et sont en excellent accord avec les résultats théoriques antérieurs33,34,36,37.

La figure 4 montre les propriétés électroniques du Ti\(_2\)AlX hexagonal, y compris la structure de bande dans la zone de Brillouin, la densité totale et partielle des états (DOS et PDOS) et la surface de Fermi. La densité électronique des états au niveau de Fermi (N(E\(_F\))) est importante pour les phases métalliques et les calculs de supraconductivité. La PDOS de chaque composant, décomposée en contributions de site et de moment cinétique, est illustrée à la Fig. 4, et lorsque les bandes (principalement des états Ti 3d) traversent le niveau de Fermi, c'est l'origine du comportement métallique. La structure de la bande électrique est similaire à celle observée dans les études précédentes35,37. Notamment, chaque matériau possède six bandes de valence qui traversent le niveau de Fermi.

La structure de bande électronique, la densité locale d'états électroniques totale et partielle et la surface de Fermi pour la phase hexagonale de (a) Ti\(_2\)AlB, (b) Ti\(_2\)AlC et (c) Ti\( _2\)AlN.

Une analyse de la PDOS de Ti\(_2\)AlN révèle que la région d'énergie la plus basse, \({-\,16.8< E < -\, 15.6}\) eV, est dominée par les états N 2s avec des contributions mineures de Ti états 4s et 3d. Dans Ti\(_2\)AlC, cette région de basse énergie est dominée par l'orbitale C 2s et est supérieure d'environ 5 eV à celle de Ti\(_2\)AlN. Cette région de basse énergie est absente du matériau Ti\(_2\)AlB.

La région principale de la bande de valence, \(-\, 8.0< E < -\, 4.0\) eV, est constituée d'états hybrides Ti 3d et X 2p, indiquant une liaison covalente Ti-X, avec un caractère covalent croissant de l'ordre de \ (B>C>N\). Par conséquent, on s'attend à ce que Ti\(_2\)AlN ait une conductivité électrique plus élevée que Ti\(_2\)AlB et Ti\(_2\)AlC. La région \(-\, 4.0< E < E_F\) eV est dominée par les états Ti 3d avec une faible hybridation Ti 3d et Al 3p. Dans la région \(E>E_F\) la structure de bande est presque entièrement dominée par les états 3d de Ti.

Qualitativement, il apparaît que les structures de bandes autour du niveau de Fermi pour Ti\(_2\)AlX (X = B, C ou N) sont similaires, la principale différence étant un décalage de E\(_F\) de 0,5 eV par rapport à X = B vers X = C, et de 0,2 eV de X = C vers X = N. Ce déplacement se traduit par une augmentation significative de N(E\(_F\)). Les états électroniques au niveau de Fermi sont cruciaux pour la supraconductivité et nous constatons que la DOS de Ti\(_2\)AlN au niveau de Fermi est N(E\(_F\)) = 4,568 états/eV, avec environ 89,3%, 5,9 % et 4,8 % de contributions des atomes de Ti, Al et N, respectivement. En conséquence, les propriétés de conduction sont dominées par les électrons Ti 3d. De même, N(E\(_F\))= 3,048 états/eV pour Ti\(_2\)AlC et 2,241 états/eV pour Ti\(_2\)AlB. Cela suggère que la contribution la plus importante à la formation des propriétés supraconductrices des phases Ti\(_2\)AlX provient des états Ti 3d qui augmentent N(E\(_F\)) et augmentent \(\lambda \) selon l'expression de McMillan–Hopfield50 :

où \(\langle \omega ^2 \rangle \) désigne la fréquence moyenne au carré des phonons, \(\langle I^2 \rangle \) décrit l'élément de matrice électron-phonon au carré moyen et M est la masse atomique moyenne. Comme Ti\(_2\)AlN a un N(E\(_F\)) plus élevé que les autres matériaux, il devrait en résulter une valeur \(T_c\) plus élevée si tous les autres effets sont similaires.

La figure 4 montre également la surface de Fermi de Ti\(_2\)AlX (X : B, C et N) qui illustre à nouveau la dominance des bandes de type Ti 3d. La surface de Fermi calculée de Ti\(_2\)AlC est en bon accord avec le résultat théorique précédent35. La surface de Fermi de Ti\(_2\)AlB a quatre feuillets, tandis que la surface de Fermi des deux autres matériaux contient cinq feuillets. La surface de Fermi est complètement prismatique et cylindrique dans la direction \(\Gamma \)-A et présente un comportement semblable à celui des électrons, tandis que des feuilles semblables à des trous apparaissent aux coins de la zone de Brillouin le long des directions HK et LM. Les feuilles de Fermi non sphériques peuvent également provoquer une conductivité métallique élevée51.

Les phonons jouent un rôle crucial dans la supraconductivité, de sorte que la dispersion calculée des phonons, la densité vibrationnelle totale et partielle des états et la fonction spectrale électron-phonon pour Ti \ (_2 \) AlX (X: B, C et N) sont illustrées à la Fig. 5a –c, respectivement. Les 3 matériaux ont 8 atomes par cellule unitaire primitive, il existe donc 3 modes de phonons acoustiques et 21 modes optiques. Une étude détaillée des modes de phonons optiques du centre de la zone est donnée dans notre article précédent21. Comme il n'y a pas de fréquences négatives, chaque structure est dynamiquement stable. Les spectres de phonons se divisent en deux régions de fréquences distinctes : une région basse fréquence jusqu'à 12 THz qui contient trois modes acoustiques et quinze modes phonons optiques, et une région haute fréquence de 15 à 21 THz qui contient six modes optiques. La branche \(E_{2g}\) des trois matériaux présente une anomalie de phonon le long de la direction \(\Gamma \)-K.

Courbes de dispersion des phonons, densité vibrationnelle totale, partielle des états et la fonction spectrale électron-phonon calculée \(\alpha ^2 F(\omega )\) (ligne rouge) et la variation du paramètre de couplage électron-phonon (ligne bleue) avec une fréquence croissante \(\lambda \)(\(\omega \)) de (a) Ti\(_2\)AlB, (b) Ti\(_2\)AlC et (c) Ti\(_2\)AlN .

Il y a un faible chevauchement et une hybridation des modes Ti – Al dans la région des basses fréquences, et les modes dans la région des hautes fréquences sont dominés par les atomes X légers. Le DOS dans cette région a deux pics séparés par un petit espace pour les atomes des composés Ti\(_2\)AlC et Ti\(_2\)AlN mais cet espace disparaît pour Ti\(_2\)AlB. Dans l'ensemble, les propriétés des phonons des matériaux Ti\(_2\)AlX (X : B, C et N) sont très similaires.

L'interaction électron-phonon peut être étudiée en utilisant la théorie de la réponse linéaire39,40 approche de la théorie de Migdal-Eliashberg41,42. La constante moyenne de couplage électron-phonon \(\lambda \) peut être calculée à partir de la fonction spectrale d'Eliashberg (\(\alpha ^2F(\omega )\)). Une étude détaillée de la fonction spectrale d'Eliashberg est donnée dans notre article précédent21. Les valeurs \(\lambda \) de Ti\(_2\)AlX (X : B, C et N) ont été calculées comme 0,685, 0,743 et 0,775, respectivement. La figure 5 confirme que \(\lambda (\omega )\) est dominé par la région de fréquence la plus basse, dans laquelle \(\lambda \propto \omega \). La contribution des basses fréquences au total \(\lambda = \) est de 93 %, 97 % et 94 %, respectivement, et est dominée par le mouvement couplé des atomes de Ti et d'Al. La région haute fréquence apporte une contribution mineure à \(\lambda \) car cette région est dominée par les modes d'atome X légers. En utilisant la valeur de \(\lambda (\omega )\), la fréquence logarithmique moyenne des phonons (\(\omega _{\ln }\)) est calculée comme 219,540 K, 342,218 K et 369,818 K pour Ti\(_2\ )AlX (X : B, C et N), respectivement. Les valeurs de \(\lambda \) et \(\omega _{\ln }\) sont utilisées pour calculer la température de transition supraconductrice \(T_c\) en utilisant la modification Allen-Dynes de la formule de McMillan comme discuté dans notre article précédent21 . Dans la plupart des études, la valeur de \(\mu ^{*}\) varie de 0,10 à 0,1650,52. Ici, nous utilisons \(\mu ^{*}\)=0,13, car cela donne le meilleur ajustement au \(T_c\) expérimental pour Ti\(_2\)GeC, Ti\(_2\)InC et Ti \(_2\)InN (voir Informations supplémentaires). Il n'y a actuellement aucun \(T_c\) expérimental connu pour Ti\(_2\)AlX et nous utilisons donc \(\mu ^{*}=\) 0,13 et prévoyons \(T_c =\) 7,8, 10,8 et 13,0 K pour Ti\(_2\)AlX (B, C et N).

Nous avons utilisé une approche à haut débit pour étudier les propriétés supraconductrices de 42 phases M\(_2\)AX différentes à base de Ti où A : Al, Si, P, S, Cu, Zn, Ga, Ge, As, Cd, In, Sn, Tl et Pb ; X : B, C et N ; comme le montre la figure 1 et détaillé dans le tableau 2. Actuellement, 3 sont connus pour être supraconducteurs en expérience (cercles noirs sur la figure 1). Notre criblage a identifié que A = Al a le meilleur potentiel pour un \(T_c\ élevé), et nous avons ensuite étudié les propriétés de Ti\(_2\)AlX (X:B, C et N) plus en détail. La phase M\(_2\)AX avec la \(T_c\) expérimentale connue la plus élevée est Nb\(_2\)GeC qui a \(T_c = 9.5~\text {K}\). Notre étude prédit que Ti\(_2\)AlC aura \(T_c = 10.8~\text {K}\), la \(T_c\) la plus élevée pour une phase M\(_2\)AX à base de carbure. Notre modèle à haut débit prédit également le potentiel d'une \(T_c\) encore plus élevée dans les matériaux à base de nitrure, et nos calculs détaillés prédisent que Ti\(_2\)AlN aura \(T_c = 13,0~\text {K}\ ). Nous démontrons également pour la première fois la supraconductivité dans les phases M\(_2\)AX à base de borure.

Notre analyse montre que le couplage électron-phonon est dominé par des modes phonons à base de Ti à basse fréquence et des états électroniques à base de Ti 3d proches de l'énergie de Fermi. Ces travaux devraient encourager d'autres études de la supraconductivité dans les phases M\(_2\)AX, et l'utilisation de Al plutôt que Ge ou In, plus habituels, devrait avoir une \(T_c\) plus élevée et des économies de coûts.

Le modèle à haut débit développé ici, avec sa justification détaillée, devrait également avoir une application dans d'autres études systématiques de la supraconductivité.

Les données créées et analysées au cours de la présente étude sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Ce travail a été soutenu par le Conseil de la recherche scientifique et technique de Turquie (TÜBİTAK) (2219 International Post Doctoral Research Fellowship Program Project Number 1059B191900055). PJH a été financé par une bourse EPSRC RSE (EPSRC Grant EP/R025770/1). PJB a été financé par le UKCP High End Compute Consortium (EPSRC Grant EP/P022561/1). Ce projet a été entrepris sur le cluster Viking, qui est une installation de calcul haute performance fournie par l'Université de York. Nous sommes reconnaissants pour le soutien informatique du service HPC de l'Université de York.

Département de physique, Université de York, York, YO10 5DD, Royaume-Uni

E. Karaca, PJP Byrne, PJ Hasnip et MIJ Probert

Centre de recherche sur les matériaux biomédicaux, magnétiques et semi-conducteurs (BIMAS-RC), Université de Sakarya, 54187, Sakarya, Turquie

E. Karaca

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Tous les auteurs ont co-écrit l'article. EK a effectué les calculs DFT, PJPB et PJH ont fourni des informations et des conseils théoriques et informatiques, MIJP a conçu et conçu l'étude.

Correspondance à MIJ Probert.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Karaca, E., Byrne, PJP, Hasnip, PJ et al. Prédiction de la supraconductivité médiée par les phonons dans les nouvelles phases M\(_2\)AX à base de Ti. Sci Rep 12, 13198 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-17539-8

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Reçu : 09 juin 2022

Accepté : 27 juillet 2022

Publié: 01 août 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-17539-8

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